Hej,
vet att det finns några här som är duktiga på matte så vi prövar. Jag har en rektangel och behöver räkna ut hur stor en ellips behöver vara för att rektangeln precis ska få plats inuti ellipsen. T.ex. rektangeln har bredd = 100 och höjd = 200, vad blir ellipsens minsta höjd och bredd för att rektangeln precis ska få plats i mitten av ellipsen?

/ Jimmy

Ja, inte låter det som något problem från verkligheten utan det är väl snarare så att du vill ha hjälp med att göra dina läxor, eller hur??

/Fim W.

Ok, jag trodde inte att jag skulle behöva skriva detta för jag förväntade mig ett seriöst svar ändå. Jag jobbar som utvecklare och behöver rita upp en del text, ellipser och annat i en Java Applet. Texten måste finnas i ellipsen och då tänkte jag först rita upp en rektangel som inte syns och placera texten i denna, därefter placera rektangeln i ellipsen. Texten är dynamisk med olika fonter och hämtas från en databas (men den biten har jag redan löst). Dock så är jag inte jätteduktig på matte (Matte C gymnasiet + 10 p högskolan) så därför tänkte jag fråga om hjälp här. Det är mao i allra högsta grad taget från verkligheten. Jag bortser från första svaret och ber er kika på mitt ursprungsproblem igen, det gäller alltså inte några läxor.

/ Jimmy

Härmed tar jag tillbaka allt vad jag har sagt och hävdar motsatsen. *Ler*. Kunde faktiskt aldrig tänka mig att ett sådan problem fanns i verkligheten, men man lär sig något nytt varja dag. Nu ska jag tänka, få se om jag kommer på nått.

/Fim W.

Detta låter som nåt för Niklas Jansson eller nån av de andra mattesnillena här i forumet.
Min spontana reaktion är att först måste väl ellipsen vara likformig (symmetrisk) på nåt sätt och dessutom måste man väl definiera förhållandet mellan "höjden" och "bredden" , om man ska lyckas få fram 1 unik ellips!

no???

Problemet löser man via ellipsens ekvation X^2/a^2 + Y^2/b^2 = 1
där 2a är längden av storaxeln och 2b längdgen av lillaaxeln. a är större än b.
Sätt in X = halva bredden, och Y = halva höjden på din rektangel. Men när man ska lösa ut a och b inser man att man måste anta ett värde på a eller b för att kunna lösa ut den andra varibelm. Och mycket riktigt, en rektangel kan omskrivas av ett oändligt antal olika ellipser.Om du kollar på http://www.fim.nu/Ellipser.jpg så har jag illustrerat detta med två ellipser. Rektangeln har bredden 20, dvs X=10, höjden 12, dvs Y=6. I ena fallet har jag satt b till 8, då blir a=15,118, i andra fallet har jag satt b till 10, då blir a=12,5
/Fim W.

Det var precis det jag var ute efter, mycket bättre svar denna gång ;). Spelar inte så stor roll hur ellipsen ser ut, det viktiga är att rektangeln får plats precis som på bilden du illustrerade problemet med. Jag kommer ändå i slutändan ta hänsyn till ellipsens mått när jag ska placera ut de andra ellipserna, det kan nämligen i teorin vara hur många som helst. Jättetack!