Ok, lite skämmigt...
En bekants dotter kom till mig med en fysikfråga (hon går på högstadiumet) som jag inte kunde lösa... som ni kanske förstår är det ett tag sen jag läste fysik... speciellt energi och effekt...

Hur som helst, frågan var som följer:
<info>
En bil gör en omkörning i en uppförsbacke där sikten är god. Då omkörningen påbörjas är farten 50km/h och då den avslutas 90 km/h. Omkörningen tar 12s. Anta att bilens rörelse är likformigt accelererad under omkörningen. Hur stor effekt måste bilmotorn avge om vi helt bortser från friktionskrafter? Backens lutning är 1:10 och bilens massa är 1,2 ton.
</info>
Svaret är 44,5 kW... men hur räknar jag?

Du har utgångshastigheten v0 = 50 km/h och sluthastigheten v1 = 90 km/h. (Omvandla dem till m/s!)

Omkörningen tar t = 12 s, vilket gör att vi kan beräkna accelerationen a = (v1 - v0) / t.

Den sträcka omkörningen kräver är
s = v0 t + a t^2 / 2 = v0 t + (v1 - v0) t / 2 = (v0 + v1) t / 2.

Under omkörningen höjer bilen sitt vertikala läge med h = s / 10 = (v0 + v1) t / 20.

Det arbete som bilen uträttar under omkörningen är
W = (m v1^2 / 2 + m g h) - m v0^2 / 2.

Den utvecklade effekten är P = W / t.

...och det heter "högstadiet" ;)

hmmm.... en ungdom som går på nåt....
.. och som befinner sig i ett "högstadium" ??
... med vacklande fysik där än sålnge okända
effekter kan anas! hmmm.....

nu är det Jag som ringer till Mariapol! ;)

åh... nu vet jag var jag tänkte fel... och jag förstår inte hur jag kunde tänka så...
Tack Per!

<b>...och det heter "högstadiet" ;)</b>
Ja, det var länge sen jag läste svenska med... *skratt*

"W = (m v1^2 / 2 + m g h) - m v0^2 / 2."

Borde det inte vara W = (m (v0 - v1)^2 / 2 + m g h)?

Nej, inte om man räknar relativt vägen i alla fall. Energin före omkörningen är m v0^2 / 2 och energin efter omkörningen är m v1^2 / 2 + m g h. Arbetet är skillnaden mellan dessa.

<b>Mattias:</b>
Det var så jag också tänkte först...

På tal om mv^2 / 2 formlen, en grej jag inte riktigt greppar där. funktionen (mv^2 / 2) ökar snabbare o snabbare hela tiden dvs. desto snabbare ett föremål går desto mer energi får du ut om du accelererar det?.

Om det är så borde det väl vara svårare att accelerera objekt som rör sig i en högre hastighet?, och hur vet man då om de rör sig i en hög hastighet då det inte finns något absolut viloläge?.

För en bil blir det också svårare. Vid högre hastigheter måste motorn producera antingen ett väldigt högt varvtal (vid låg växel) eller ett väldigt högt vridmoment (vid hög växel).

Det är lätt att tro att energi är en absolut storhet som inte beror av relativa hastigheter, men så är det inte. Vissa energiformer är förvisso absoluta om man håller sig till newtonsk mekanik. Rörelseenergi (kinetisk energi) är dock synnerligen relativ.