Mycket tjat nu i media om vår skolbarns mattekunskaper.

Filosofiskt tänkt. Behöver Vi verkligen alla dessa trollerier i högre matte.

Hur ofta i sitt yrkesliv behöver läkare advokater mfl. mfl. lösa andragrads-ekvationer
och mycket annat ur den högre skola.

Synpunkter !?

Kanske inte Advokater eller Humaniora-orienterade yrken så mycket, men

Läkare som forskar lär ha stor nytta av matte

Sen har vi Ingenjörer, Ekonomer, Statistiker som alla har nytta av matte.

fler kategorier nån?

Har glömt det mesta av hur man beräknar i högre mattenivå eftersom jag aldrig använder det i mitt yrke.

Är ju bra att kunna matte men hur högt man ska gå är upp till var och en.

Svaret är ett exakt mattematiskt svar .
Har inte ett piss med känslor,kunskaper om hur att bedöma folks ålder att göra .

Det enda måste är ! förstås, att klockaren givetvis vet sin egen ålder.
<b>Lars G skrev:
Hur kunde Klockaren logiskt komma fram till ett exklusivt svar
om vi förutsätter att han vet prästens ålder.</b>

<b>Han behöver inte veta prästens ålder för att lösa problemet exakt och oomkullrunkligt !!!
Prästen skulle kunna vara en vikarie som klockaren inte känner sedan tidigare.</b>

När jag drar detta problem för folk så blir det alltid konflikter
om att jag missat något, eller att det inte går att lösa.

Jag försäkrar Er att det finns ett exakt svar på frågan och den är korrekt formulerad.

Om jag skall ge betyg MVG på lösningen vill jag ha en förklaring,dvs inte bara slänga ut ett tal.
Prästens ålder ligger inom spannet 30 - 70

Jag skulle ju kunna ge svaret, men jag kanske har bevisat mina problemlösarskills tidigare? ;)
Det Sven säger är förstås helt rätt, detsamma gäller den vansinniga med två professorer jag har slängt in ett par gånger.

Bra Niklas. Låt dom yngre fundera ett tag.

Dra gärna din professorer grej den har jag missat.

Det var häftig diskussion om den sist, vi får väl se om man vågar...

Vi har tre professorer. A, P och S.
A har valt två positiva heltal, vi kan kalla dem x och y.
A räknar ut summan (x+y) och berättar den för Prof. S. Han räknar också ut produkten (x*y) och berättar den för Prof. P.

Det enda vi vet är att x och y båda är mindre än 100, S får inte veta produkten, P får inte veta summan, och ingen får veta något av de två talen. Nu har S och P fått uppgiften att lista ut vilka de ursprungliga talen var. (De är mycket intelligenta, lika intelligenta och vet att de är lika intelligenta)

Under kvällen som sen följer ringer P upp S och berättar: "Jag kan inte lösa det här!"
Det tar ett litet tag tills S ringer upp P och säger samma sak: "Jag kan inte heller lösa det!"
Nu tar det ytterligare ett litet tag tills P ringer upp S en gång till och säger "Nu har jag löst det!"
En stund senare ringer S upp P igen och berättar: "Jag har också löst det!"

Vilka var de två urspungliga talen (x och y) ?

Den var gooo, skall suga på den ett tag. Liknar min prästgrej.

SvenPon skrev:

Han behöver inte veta prästens ålder för att lösa problemet exakt och oomkullrunkligt !!!
Prästen skulle kunna vara en vikarie som klockaren inte känner sedan tidigare.


Lars hävdar (läs: vet): Jo, det behöver han visst det!!!! så det så!

Däremot behöver vi inte initialt känna till den utan kan själva komma fram till både de
3 besökarnas samt prällens åldrar under förutsättning att VI vet att Klockaren under givna
premisser kan få fram ETT unikt svar genom logik!

Niklas uppgift:

2 och 0 ??

om S ges summan 2 så måste (x,y) antingen vara (1,1) eller (2,0) ( vi bortser från inbördes ordning )
skulle (1,1) vara rätt så skulle kollegan P veta faktorernas värde
då han i sådana fall skulle ha tilldelats produkten 1, vilken bara
kan bildas på ett sätt (1*1). Eftersom P inte säger sig känna till
rätt faktorer, så vet S att (2,0) måste vara rätt. När sen P blir
varse om (he he) S's framgång, kan även han slutleda sig till rätt
värde då han redan vet att att en nolla måste vara med samt
att bara kompletterat med en 2:a kunde S blivit säker.

right?

Lars skriver: ang Prästen
<b>Lars hävdar (läs: vet): Jo, det behöver han visst det!!!! så det så! </b>

<b>NEJ</b> klockaren behöver inte veta prästens ålder när han löser problemmet.

Jag gör ett ytterligare förtydligand.
Prästen kan vara en vikarie som klockaren överhuvudtaget aldrig träffat förut.

Prästen vet ju klart klockarens ålder,han har kollat i personalliggaren eftersom han säger
"dubbla din ålder klockare"

Men Ok nu när han löst problemmet så har han också fått reda på prästens ålder.
Han behövde inte veta det när han startade problemlösningen.

Jag måste då säga att enligt min logik kan man inte säga exakt hur gammal prästen är med de uppgifterna som är givna. Finns väl något dolt under ytan, men enligt mina beräkningar är prästen > 49 år gammal.

Hur ska man få prästens exakta ålder om det nu går? Kan vara lärorikt, även för oss som ska kunna mer ;)

mmm... skall lägga ut det korrekta svaret och lösningen på pästens ålder.
Vi väntar väl ett tag till. Söndagspyssel för dom som orkar.
Dom gamla uvarna löste det för några år sedan.

Ditt svar blev IG

Nå, för att förstöra utmaningen för andra blir de tre personernas ålder på bänken 2, 25 och 49 år.
Klockaren är 38 år gammal. Om prästen är äldst måste han vara äldre än 49 år.

Men det kan också vara så att personerna på bänken är 1, 49 och 50 år gamla, vilket gör klockaren till 50 år gammal. Prästen måste då vara äldre än 50 år.

Du behöver inte lägga ut svaret SvenPon, för det vet vi redan.
Däremot kan du få förklara hur Klockaren logiskt kan få fram
ett unikt och korrekt svar utan att antingen veta:

1) prästens ålder

eller

2) det faktum att det finns ETT unikt svar. (se min lösning på Niklas professor gåta.)


utan att känna till 1 eller 2 ovan kan klockarn aldrig få fram rätt svar!!!!

Det ända som klockaren kan få fram med dina premisser SvenPon är att besökarna
antingen är 7-7-50 eller 5-10-49 så därför behövs en av mina kompletterande premisser
ovan!

så sluta dela ut IG till hederligt folk!!! :P

Det finns många kombinationer av tre tal vars produkt ger 2450. För att ens kunna bestämma rätt ålder på personerna måste vi veta klockarens ålder (vilket han själv vet). Prästens ålder kan man inte bestämma barautgående från att "han är äldst". Man kan bara ge ett minimivärde på hur gammal han är, med de bestämmelserna som är uppsatta.

Men som sagt, finns väl något "mellan raderna" som inte är matematiskt och väldigt dolt. Kanske är logik, men jag kan inte se logiken i att det frågas efter ett exakt svar som man matematiskt inte kan räkna ut.

Nu får du ge dig Lars. Insinuerar du att jag är ohederlig.
Måste ge IG om någon bara slänger ut en siffra.

Nu skall jag väga varje ord i guldvåg.

Här har du fel Lars
<b>Däremot kan du få förklara hur Klockaren logiskt kan få fram
ett unikt och korrekt svar utan att antingen veta:

1) prästens ålder </b>

Som en dåre upprepar jag, han behöver inte veta prästens ålder !.
Han får reda på det när han löser problemmet.

Ni har mycket riktigt kommit fram till att kombinationerna 50 7 7 och 49 10 5 är vitala.
Klockaren vet ju att han är 32 år därför blir summa 64 intressant.

Men fae... det finns två kombinationer som blir 64 alltså måste han ha en info till.

Sen måste Ni också komma ihåg att klockaren skall lösa åldern på dom 3 därute inte prästens ålder.
Den skall du lösa.

Hela slutlösning ligger i Prästens svar . "Men jag är ju äldst."

Detta svar är helt irrelevant om han inte är 50 år.
Han svarar egentligen så här "Men jag är ju äldst, jag är 50 år"

Skulle han vara tex 55 så hjälper detta inte klockaren ett dugg för att få fram 49 10 5
Det finns bara ett läge där klockaren kan ge ett korrekt svar och det är om Prästen är 50

Klockaren svara "Ja då så" och lämnar rätt svar
Prästen kan bara vara 50 år om problemmet skall kunna lösas.

<b>Ni har mycket riktigt kommit fram till att kombinationerna 50 7 7 och 49 10 5 är vitala.</b>

Hur är det med mina kombinationer då? Antingen 2 25 49 eller 1 49 50? Du kan alltså inte säga om personerna är 5, 10 och 49 år gamla eller om de är 2 25 och 49 år. För detta måste vi veta klockarens ålder, vilket vi inte delgavs.

Så det som egentligen saknas i ditt problem är klockarens ålder, inte prästens.

Sven, var det inte meningen att vi skulle få veta klockarens ålder? Om, i vilket fall som helst behövdes det inte för detta problem då alla kombinationer ger 49 som det äldsta personerna nere på bänken får anta.

Ganska klart när du förklarat det, men väldigt dolt annars. En bra kombination med matematik och logik/slutledningsförmåga.

Se också ett problem jag hört för ett tag sedan: [Tankenöt]

Bra Thomas.
Om klockaren inte varit 32 så hade han ju klarat det direkt.Det hade bara funnits ett alternativ.

Efter som han får 2 svar på sin dubbla ålder(64) så måste han få kompleterande info.

Tex 2 25 och 49 år. blir summan 76 ok om klockaren varit 38 år så hade det varit rätt svar
och han hade löst gåtan utan att begära mer info . Han behövde mer info ! Han var 32 år

Åldrarna på personerna på bänken kan också vara 5, 5 och 98 år. Ok, din senare begränsning sätter denna möjlighet till icke existerande men om man utgår från första problemformuleringen kommer prästen att vara 99 år.

Men vi får ju i och för sig inte en variant där äldsta personen på bänken är 99 år, så därför behöver klockaren inte i det fallet veta att prästen är äldst.

Nåväl, var ett problem man måste läsa lite mellan raderna på :)

Håller helt med Sven om att det inte behövs. Bara ett enda svar är relevant, och han måste därför vara så gammal som det kräver.


Lars: Nej, fel. Hade det varit 0*2 så hade S kunnat svara att han kunde det direkt efter. För övrigt missade jag att säga det; det skall väl snarare vara strikt positiva heltal (eller naturliga tal om ni så vill).

<b>Kan också vara 5, 5 och 98 år. </b>

Näää funkar inte. Klockaren skulle då vara 54 år och hade kunnat svara direkt.
Han gjorde inte det utan måste ha komleterande info.

Ägget här och i Niklas exempel är ju att det finns 2 kombinationer
addition multiplikation som ger samma utgångsläge.

Precis som jag också konstaterade, på ett annat sätt, i mitt inlägg (precis under det påståendet).
Måste bara säga att det var en liten luring, tack för den!

Har någon kommit på något mer om Niklas problem?

Sorry Sven! Gammal är Äldst och jag ska skjutas!

Eftersom det framgår av dina premisser att klockaren verkligen
löser problemet, så måste prällen vara 50 bast för att
kunna få ett unikt svar.Alltså behövs inte mina ytterligare
premisser och

DU HADE RÄTT !!!


nu ska jag till vrån, var fan la jag mina åsneöron?

Det Värmer :-).
Nu måste jag sätta datorn på att spjälka upp Niklas professor nöt.

Utan att vara säker så undrar jag om inte talet 2450 är relevant även här.

Här är en till rolig nöt att knäcka.

Det ligger en båt i hamnen. Båten har en repstege med 20 pinnar (steg) i. Det är 1 decimeter mellan pinnarna. 10 pinnar ligger under ytan och 10 över ytan nu. När det blir flod stiger ytan med 5 decimeter.

Hur många pinnar är över vattnet när det är flod?

Samma antal eftersom båten behåller samma djup i vattnet även vid flod.

presic. Men i bland kan man stirra sig blind på mattematiken och inte se logiken.

Det är sant, men ibland har man huvudet med sig ändå ;)

>Eftersom det framgår av dina premisser att klockaren verkligen
>löser problemet, så måste prällen vara 50 bast för att
>kunna få ett unikt svar.

Låter som ett cirkelbevis tycker jag.

Enda lösningen jag kan komma på är om prästen på något sätt indikerar att hans "jag är ju äldst" verkligen gör lösningen entydig. Klockaren borde väl vara lite misstänksam eftersom han inte fick tillräcklig information första gången.

Förstod principen för att lösa problemet ganska snabbt men hade lite problem med permutationerna (Tog mig mer än Niklas 10 minuter). Hur gick ni tillväga för att snabbt få fram alla unika kombinationer av faktorerna.

Märkligt... jag hade lagt ett inlägg här, men det verkar ha försvunnit. Skit samma.
Svens svar är enligt mig helt korrekt, klockaren behöver inte veta åldern från början; jag tycker att det framgår att det måste ge en entydig lösning, även för klockaren. Typ att prästen visste att det skulle bli fel, och medvetet hjälper klockaren efteråt. Men nu är vi nästan inne på psykologi.

Lars: Nej, 0 och 2 kan inte stämma, då hade S kunnat svara direkt efter. Det kunde han inte. Tror jag missade det, det ska vara strikt positiva heltal, eller naturliga tal om man så vill.

Martin, angående permutationerna. Jag gjorde så här:
Först, naturligtvis; 2450 = 2*5*5*7*7
Alla måste ju vara med i varje permutation, så vi kan numrera den som innehåller 2:an för "1" hela tiden. Sen sprider man bara ut det, i stort sett så som man gör med binära tal.
<code>
2 5 5 7 7
---------
1 1 1 2 3 | 3 ettor
1 1 2 1 3
1 2 3 1 1
1 1 2 3 3 | 2 ettor
1 1 2 2 3
1 2 2 1 3
1 2 3 1 3
1 2 2 2 3 | 1 etta
1 2 2 3 3
1 2 3 3 3
1 2 3 2 3
</code>

Och nu får vi hoppas att jag inte missade någon... ;) (Slängde ihop det väldigt snabbt här.)

Sedan jag tog på mig åsneöronen och ställde mig i vrån, så har jag
fått många mail från fans som tyckte att jag gav mig lite för lätt.

Efter att funderat en stund på vad som egentligen skiljer din (SvenPon)
och min (Lars) tolkning av din initiala text åt, så är det egentligen
den semantiska tolkningen av prästens fras "Men jag är ju äldst."
Och då i synnerhet ordet (men) i denna fras.

Det du tydligen får ut verkar vara:
"Eftersom att jag är äldst så ska uppgiften gå att lösas"

Medans Jag bara fick ut att han var äldst.

Jag kan tycka det är en ganska fri tolkning att läsa in det X-tra
som du gör SvenPon. Det verkar som om ordet (men) i frasen
är det som symboliserar denna x-tra info.

jävla skit ord m.a.o !! (he he)

Om klockren inte vet prästens ålder finns det ingen entydig lösning enligt mig. Utan prästens ålder kan inte klockaren komma fram till ett enda svar. Säg att prästen är tex 70 år. Hur kan då klockaren veta vilket av de två alternativen som är det korrekta?