Long shot, men Persson eller Hultqvist kanske har koll. Eller någon ny intresserad! =)

Jag har en rymdkurva c(s), s \in [0, L], som är arc-length parametrized; ||c'(s)|| = 1 \forall s.
Då får vi fram att
c'(s) * c'(s) = 1
=>
c''(s) * c'(s) = 0

alltså definierar vi en vektor n som är normal mot c' och riktad i c'', och får c'' = k n. Här definierar vi k som kurvaturen. Om vi har två dimensioner finns inget mer. Men i >2 vill vi ha torsionen, som "typ" är c'''.

Jag har följande:
http://en.wikipedia.org/wiki/Torsion_of_curves
men jag får inte riktigt ihop det. Jag vill ha det i r' (=mitt c') under "Alternative description". Det känns som att torsionen borde bli lite lättare om man vet ||c'||=1 och det andra. Vad jag har fått är

\tau = (b \dot r''')/k

Men vet fan inte om det är rätt, och hur jag ska hantera detta, går r''' att uttrycka i b på något sätt så att man får fram ett "lite mer slutet" uttryck?

Tanken är att jag vill diskretisera denna sen, och det är då det blir konstigt med projektion på b, känns det som.

Jag förstår inte riktigt vad du är ute efter, men här är några beräkningar:

Med |c'| = 1 får vi...

c' = t (tangentvektorn)

c'' = t' = k n => k = |c''|

-tau n = b' = (t x n)' = (c' x c''/k)'
= c'' x (c''/k) + c' x (c''/k)'
= 0 + c' x (c''' k - c'' k')/k^2
= (c' x c''')/k - (c' x c'') k'/k^2
= (c' x c''')/k - b k'/k

-tau k n = c' x c''' - b k'

-tau c'' = c' x c''' - b k'