Visst måste väl ett objekt ha 3 dimensioner för att kunna förnimmas praktiskt? eller?

Märklig fråga.

1. Jag känner inte till några faktiska objekt som är 2 eller 1 dimensioner, alla råkar ju de facto befinna sig en 3d-värld och därmed också ta upp en tredimensionell volym, om vi med objekt menar "grejer uppbyggda av partiklar". (Att betrakta enstaka partiklar som punkter blir meningslöst; vi observerar dem som att de har en utsträckning i rummet.)
2. Vad betyder "förnimmas praktiskt"? Jag skulle väl hävda att om en teoretisk tvådimensionell yta sitter i luften framför en så kan man se den genom att fotoner studsar mot den. Samma sak med en endimensionell, även om den blir svårare att se.

Niklas: Jag skulle vilja invända mot ditt andra påstående; hur skulle fotonerna kunna studsa mot någonting som är oändligt tunt? :) Sedan håller jag iofs med dig, en plan yta skulle man kunna se, i teorin, men när du blandar in fotoner vet jag inte riktigt..?

Okej, för det första är "studsa" ganska grovt uttryckt, men skit samma. Poängen är att om fotoner färdas mot någon typ av potential så är det den dom studsar mot.
Den springande punkten är egentligen vad ett tvådimensionell objekt är i tre dimensioner.

Även om vi tänker oss att det är helt plant skikt av punkter, så måste deras interaktion ändå ha någon utsträckning i rummet, för att också kunna vara meningsfulla i två dimensioner. Och är de det, så reflekteras fotoner även mot en tvådimensionell yta.

Jo, frågan är lite flummig det tillstår jag.
Det jag menar är kan man på nåt sätt "se" , "registrera" en hypotetiskt 2 dimensionell figur
från sidan i en 3 dimensionell värld?
Eller finns inte figuren? Jag menar har den inget djup så finns den kanske inte?

Vet inte riktigt varför jag började tänka på detta, men jag har haft feber i en vecka nu... :-(

Egentligen så blir det hela lite problematiskt när jag börjar fundera.. För att kunna placera ditt 2d-objekt någonstans i en 3d-värld så måste du använda 3d för att bestämma positionen på 2d-objektet. Exempel: Du vill placera en rektangel i ditt rum. Hur placerar du den med enbart 2d?
1d: 1 meter in i rummet
2d: 0,5 meter till vänster
Var i höjdled ska du placera rektangelns kant? Vid taket? Vid golvet? Under golvet?

Skuggan av ett objekt i N-dimensioner är N-1 dimensioner.

Det går att se skuggan av ett 3d objekt så den kan väl förnimmas men den är ju inget objekt.

Borde vi då inte kunna se 4D-skuggor?
Kanske vi gör det utan att veta om det?

I en 2-d värld borde det vara omöjligt att "krocka" med ett 3d objekt, alltså borde detsamma gälla för 4d objekt för oss som lever i en 3d värld.

Men kan man i en 2d värld se skuggor från en 3d värld är frågan.

Ooough... mina matematiknerver svider... =)

<b>Det jag menar är kan man på nåt sätt "se" , "registrera" en hypotetiskt 2 dimensionell figur
från sidan i en 3 dimensionell värld?
Eller finns inte figuren? Jag menar har den inget djup så finns den kanske inte?</b>
Återigen, det beror på hur du definierar en 2-dimensionell figur.

Pratar vi om 2-dimensionella mångfalder (vilket är det man oftast skulle mena), så behöver de inte ens vara plana, då är en sfär med ett "oändligt tunt skal" ett tvådimensionellt objekt. Om en partikel på något sätt interagerar med sfären kan vi på någon nivå "se" den.

Att veckla ut en sfär till en platt yta påverkar egentligen ingenting, och även om vi lägger den platta ytan så att vi tittar precis vinkelrätt mot ytans normal, så innebär det att partiklar ändå mycket väl kan interagera med ytan och färdas mot ögat, eftersom ytans interaktionsdistans fortfarande inte är 0 (då skulle den inte gå att se oavsett hur många dimensioner vi lever i).

<b>Egentligen så blir det hela lite problematiskt när jag börjar fundera.. För att kunna placera ditt 2d-objekt någonstans i en 3d-värld så måste du använda 3d för att bestämma positionen på 2d-objektet. Exempel: Du vill placera en rektangel i ditt rum. Hur placerar du den med enbart 2d?
1d: 1 meter in i rummet
2d: 0,5 meter till vänster
Var i höjdled ska du placera rektangelns kant? Vid taket? Vid golvet? Under golvet?</b>
Nädå, om vi bara tittar på en 2d-yta nedsäkt i en 3d-värld så är det inte konstigare än att ange den med en punkt och en normalriktning, eller tre punkter, etc. Det är inte konstigare än att det går att lägga en 0-dimensionell konstruktion (en punkt) i 3d.


<b>Skuggan av ett objekt i N-dimensioner är N-1 dimensioner.</b>
Det är också ett vanligt, men lite konstigt uttryck. Man kan alltid projicera ett m-dimensionellt objekt till ett n-dimensionellt objekt i ett n-d-rum, där m>n, och det finns mängder med projektioner, t.ex. två olika typer av "skuggor". Vi har också genomskärningar som ett enkelt exempel.

<b>Det går att se skuggan av ett 3d objekt så den kan väl förnimmas men den är ju inget objekt.</b>
Återigen kommer vi till den springande punkten _vad är ett 2d-objekt_?

<b>Borde vi då inte kunna se 4D-skuggor?
Kanske vi gör det utan att veta om det?</b>
Eftersom "skuggor" är ett väldigt dumt yttryck i det här sammanhanget är det enklare att prata om ett tvärsnitt. Och visst ser vi det. Varje enskild tidpunkt är ett tvärsnitt i tiden. Vi mappar ett fyrdimensionellt objekt (t.ex. en kaffekopp som står på ett bord en viss tid), till tre dimensioner, genom att välja ett specifikt tvärsnitt i tiden, dvs en viss tidpunkt.

<b>I en 2-d värld borde det vara omöjligt att "krocka" med ett 3d objekt, alltså borde detsamma gälla för 4d objekt för oss som lever i en 3d värld.</b>
Återigen ett märkligt uttryck. Om ett 3d-objekt på något sätt är nedprojicerat i en 2d-värld och projektionen är ett "objekt" så kan 2d-objekt interagera med det.

Håller med dig Niklas i att min fråga genererade lite väl flummiga teorier! ;-)

det ända jag ville ha svar på är dock:

Om man låter djupet av ett objekt i form av en låda i ett 3d-system gå mot noll,
kommer det då finnas kvar i nån mån då d=0?

Jag antar att svaret är nej!

<b>Om man låter djupet av ett objekt i form av en låda i ett 3d-system gå mot noll,
kommer det då finnas kvar i nån mån då d=0?</b>
Jag skulle snarare säga "Ja".

En "låda" är ju 6 begränsade, plana ytor, och kan väl beskrivas med typ 8-9 variabler tror jag, där man kan välja en representation där d är en av dem.

Att d->0 betyder bara att 4 av de 6 2d-ytorna degenerar i 1d-linjer, medan de två återstående ytorna är lika stora. Objektet har en yta, men ingen volym.

"finnas kvar i nån mån" är ju en definitionsfråga, men ett objekt som har en nollskild ändlig yta får man väl säga "finns"?