Hej på er.

Jag ska bygga ett positionerings-system i PHP.
Jag har dock stött på ett matematiskt problem som jag hade behövt lite hjälp att lösa.

Problemet är:

Punkt A befinner sig på position 48,48 i ett 50,50-koordinatsystem.
Punkt B befinner sig på position 2,25 och med hjälp av Pythagoras sats kan jag räkna ut att avståndet mellan punkterna är 47.80 meter.
Vid punkt B svänger jag av 40 grader och går 18 meter. På vilken x,y-position hamnar jag då?

Se länkad bild för illustrerat exempel.

http://donrollo.se/triangel/vilket_x_y.jpg

Jag förstår att jag måste lösa ut x och y via en ekvation, men jag kan inte hitta rätt formel.
Vet någon här möjligtvis vilken formel man ska använda?
Jag vore mycket ¨tacksam för lite hjälp.

mvh
/Roland

Kalla den nya punkten C med koordinaterna Cx resp Cy (motsvarande för A och B).
Använd trigonometriska funktioner med vinklar. Vinkeln vid C, kallad Vc blir

Vc = arctan((Ay - By)/(Ax - Bx))

Vinkeln vid B mellan x-axeln (vågräta axeln) och linjen AB är även den lika med Vc.
Då blir vinkeln Vb mellan x-axeln och linjen BC = 40 - Vc.

Cx = Bx + 18*cos Vb
Cy = By - 18*sin Vb

Göran