Kan man på något vis köra ett VB-program mot en Accesstabell utana att Access är installerad?

Ja om du har en Jet-engine.

Kan du förklara närmanre vad man konkret skall göra och var användaren får Jet från?

Ta och ladda ner den senaste MDAC ifrån Microsoft.
Titta sedan i kurser/artiklar där du kan se ett par utmärkta saker om hur man ansluter en databas. Då förstår du kanske också hur jet fungera.

Dom senaste MDAC:n innehåller inte jet längre man måste installera detta separat.