hur gör man för att enklast söka i text strängar?

lär jag söka igenom bokstav för bokstav

när string1[i] stämmer med string2[i] kolla om nästa bokstav efter också stämmer, om inte fortsätt med nästa bokstav i string1

Du får nog beskriva lite tydligare vad du vill göra. Vill du bara jämföra dem?
Använder du std::string skriver du då bara
s1 == s2, s1<s2 etc.
Använder du inte std::string, varför? I 99% av fallen bör du isf byta till det.

Ska du loopa igenom för att hitta något är det i första hand "gamla stl", ev. med boost, som du ska titta på. I sista hand en handskriven loop.

gammal stl

jag ska inte jämföra dem, jag vill kolla om tex ett ord finns i en mening och inte använda några utomstående bibliotek. Det vill säga en handskriven loop :)

Finns en bunt olika algoritmer med lite olika egenskaper, men KNP är väl rätt fin:
www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node8.html

Är det för att lära dig, för att du läser en kurs där du är tillsagd att göra så, eller av någon annan anledning?

I allmänhet är det ändå "stl" du bör använda. Se http://www.cplusplus.com/reference/string/string/find.html, för ditt specifika exempel.

Alternativ 2, lite krångligare, är att använda std::transform och liknande. Då får du antingen lägga in extra klasser som gör jobbet, eller lägga in boost, och köra med lambdafunktioner. (Är mycket enklare än vad det låter).

Alternativ 3, ytterligare lite sämre, är att köra med iteratorer.

Typ:
<code>
std::string s1;

...
for(std::string::iterator i = s1.begin(); i != s1.end(); ++i)
std::cout << *i;

</code>

Alternativ 4, allra sämst, är att köra med index eller at:
<code>
std::string s1;

for(size_t i = 0; i < s1.length(); ++i){
std::cout << s1[i];
std::cout << s1.at(i);
}
</code>

använd i allmänhet at, eftersom den kollar så att du inte går utanför strängen.

yes yes...

hur gör jag om jag vill spara ner ord i en vektor då? får det inte att funka med char eftersom den bara tar ett tecken och jag kan ju inte direkt göra en vektor av en string?

Vad menar du med "spara ner ord i en vektor"?
Du har flera ord, och varje ord ska få en plats i en vektor?

Då gör du precis det, en vektor av en string;

std::vector<std::string> v;
v.push_back("ABC")
v.push_back("DEF")
v.push_back("GHI")