På webbsidan finns en textarea som man kan fylla i och sedan klicka spara för att skriva text till db.

Jag vill att användaren ska få en varning om han eller hon är på väg att lämna sidan men inte har sparat texten.

Hur gör jag detta?

Det går inte, du kan göra en ie-specifik lösning som fungerar halvdant (heldant = säkerhetsrisk), titta på onbeforeunload-eventet på msdn (har för mig att det heter så)