Hej!

Har en vektor (2-dim) som motsvarar en vägg i ett spel. Ett föremål rör sig mot "väggen", beskrivet med en annan vektor . Hur beräknar jag reflektionsvektorn med hjälp av väggens vektor och föremålets vektor?

tackar för svar
Michael

Låt säga att väggen har riktningsvektorn u=(xu, yu), och rörelsen med v=(xv,yv).
sätt då
Alpha = ATan2(yu, xu)
Beta = ATan2(yv, xv)
R=Sqr(yv*yv+xv*xv)

då är den reflekterade rörelsen w=(xw, yw)

xw=R*Cos(2*Alpha-Beta)
yw=R*Sin(2*Alpha-Beta)

Det går nog att förenkla formlerna, men det får du göra det själv.

/Niklas Jansson

Hej!

Tack för ditt svar. Ska titta närmre på det senare. Kom på att det måste fungera med enkel vektorberäkning.
Reflektionsvektorn blir:
w = 2u - v om vinkeln är spetsig
w = -2u -v om vinkeln är trubbig
w = -v om vinkeln är rät

Spetsig, trubbig eller rät vinkel avgörs enkelt med skalärprodukten. Detta förutsätter att väggens riktningsvektor pekar medsols i förhållande till rörelsevektorn.

Varifårn får du ATan2? Är det samma som Atn?

mvh
/Michael

>Reflektionsvektorn blir:
>w = 2u - v om vinkeln är spetsig
>w = -2u -v om vinkeln är trubbig
>w = -v om vinkeln är rät

Njaee... det verkar inte stämma riktigt...
Det kanske stämmer om u är parallell med x-axeln.

Atan2 är fel. det jag menar är Atn2, och denna räknar dels ut arctangens för y/x och dels väljer den rätt kvadrant.

/Niklas Jansson

ojsan. va lite väl snabb där.
Du har antagligen rätt.

Jag blandar alltid ihop -u med konjugatet till u (om man låtsas att u är ett komplext tal).

/Niklas Jansson

Hej!

Nej helt rätt var det inte. Tack vare din kommentar kontrollerade jag igen och upptäckte att vektorn u måste multipliceras med faktorn (u*v)/(u*u) (*=skalärprodukten). Detta innebär också stt formeln blir oberoende av om vinkeln är rät, spetsig eller trubbig.

alltså reflektionsvektorn blir:
w = 2u' - v
där u' = (u*v)/(u*u)u (sista u:et är vektorn och det innan är tal)

mvh
/Michael

har den verkligen rätt längd?
Borde kanske ta w'=|u|/|w| * w ?

/Niklas Jansson

Hej!

Jo, längden blir rätt. Tack vara skalningen beskriven ovan.
Har man u som enhetsvektor räcker det med u' = (u*v)u.

u' blir helt enkelt v's projektion på u. (eller v's skugga på u). Sedan är det vanlig vektoraritmetik.

exempel:

v = (2,5) längd:5.3852
u = (3,1) (ingen enhetsvektor)

faktorn enligt mitt förra inlägg blir 1.1 och
u' = (3.3 , 1.1)

2u'-v blir (4.6 , -2.8) längd:5.3852

mvh
/Michael

ok, jag ger mig. =)

Kul att det löste sig till slut.

/NJ