Kom på en gåta idag som jag tänkte skriva här. Tyvärr glömde jag av den (det var något med ett hjul som rörde sig ner för en backe eller nåt...).

Det blev så deprimerande att jag kom på en annan (löjligt lätt) istället. Om du känner att du löste den på 30 sekunder kan du väl vänta med att svara... =)

"Gåtan":
Alla som har programmerat vet att det finns något som heter operatorordning. Vissa operatorer har högre prioritet än andra. Det vanligaste exemplet är:
3+4*5
om + har högst prioritet så betyder det
7*5=35,
men om * har högst prioritet så betyder det
3+20=23

uppenbarligen är det olika tal, men kan det bli så att det blir samma resultat på båda sätten?
I så fall: för vilka tal?

*väntar med att svara* ;-)

Fredrik

Enkelt :-)

Jag fattar inte :/.

Inte jag heller...

>Jag fattar inte :/.
>Inte jag heller...

okej.
3+(4*5)=23

är inte samma sak som

(3+4)*5=35
Eller hur?

KAN de bli lika?
Finns det så att säga något specialfall där det inte spelar någon roll om + eller * har högst prioritet.

får samma tal förkomma flera ggr? som t.ex. 5+5*5? isf är det alldeles för lätt =)
Alltså 5+5*5 är inte mitt svar tog det bara som exempel=)

0+0*0

(det är olika 0or :P)

Det är okej om de är samma tal. Jag vill veta alla möjliga situationer när det blir samma resultat.
Nollorna är alltså också helt ok.

För att få reda på när de blir lika:

x+yz = (x+y)*z

multiplicera in z på högra sidan:

x+yz = xz+yz

flytta över alla termer på vänstra sidan:

x-xz = 0

bryt ut x:
(1-z)*x=0

Uttrycken blir alltså lika då endera 1-z eller x (eller båda) är 0. Dvs för z=1 och/eller x=0
oavsett vad y är.

Ex.

0+3*4 = 12
(0+3)*4 = 12

5+8*1 = 40
(5+8)*1=40

Naturligtvis... =)

Fast jag misstänker att du tog den på <30 sekunder, så då fick du egentligen inte svara... =)

31 eftersom jag dubbelkollade.... ;o) Jag hade lite tråkigt och skrev svaret när alla bara snackade om tre 0or.....

finns det ingen lite svårare... detta var ju ingen gåta då det var vanlig matematik

>finns det ingen lite svårare... detta var ju ingen gåta då det var vanlig matematik
Det var ju det jag skrev...

<b> > jag kom på en annan (löjligt lätt) istället
>...
>"Gåtan":
>...
</b>

Det var bara en fundering, hade hoppats på att komma på den andra jag skrev om där uppe istället... den med hjulet... skit samma...

Har en annan, också lite matematisk. i är den s k imaginära enheten, och har egenskapen i*i=-1
Varför blir det så här?

(sqrt betyder roten ur)

1=sqrt(1)=sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=i*i=-1

Nå? =)

Falskt: 1=sqrt(1)

sqrt(1) = ± 1

Nej.
sqrt(1)=1 och ingenting annat. Däremot finns det två lösningar till x^2=a; x=±sqrt(a), men sqrt(1)=1.

Kan väl förresten nämna att det är ett litet... "fusk"... om vi säger så...

För x >= 0 definieras sqrt(x) som det tal y>=0 som uppfyller y^2=x.

Men hur definieras sqrt av ett x < 0? Som i * sqrt(-x)?

För x, y >= 0 gäller sqrt(x*y) = sqrt(x) * sqrt(y). Gäller detta även för x, y < 0?

sqrt(x*y) = sqrt(x) * sqrt(y) är ENDAST definerad för x >= 0 och y >=0

så var det med det ;)

direkt från min mattebok:
kvadratroten är alltid ett positivt tal eller 0. Till exempel är
sqrt( (-2)^2 ) = sqrt(4) = 2

Jepp... (lessen att jag inte svarat tidigare)

Hela problemet kan sammanfattas i att sqrt(x) endast är definierad för x>=0.

Då kan man varken skriva sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1), eller sqrt(-1)=i.
Det är alltså bara sant åt ena hållet. i^2=-1, men INTE sqrt(-1)=i

Den här då (den är ännu lättare =) ):

x, y != 0

x=y
x^2=xy

(x+y)(x-y)=x^2-y^2=xy-y^2=y(x-y)

x+y=y

Ledtråd: 0*3=0 och 0*5=0, så 0*3=0*5. Dividera båda led med 0 och vi får 3=5. OK?