Har en matte uppgift jag funderar på och undrar om någon av er kan ge mig lösningen på den.

"Funktionen y=a+b*0.98^x, där y är temperaturen i grader Celcius och x tiden i minuter, beskriver hur kaffet i en termos svalnar. Ge rimliga värden på a och b. Motivera ditt svar."

Min lösning är att "a" betyder omgivningstemperaturen och "b" är kaffets ursprungliga temperatur. Gav ett rimligt värde på a=50 och b=60, men nu i efterhand var det lite höga värden. Men jag får inte riktigt det att gå ut så det verkar vara något jag missat.

Har ni en bättre lösning?

MVH
Johan Rubenson

Eftersom du bara har två parametrar är det lättast att kolla på två extremfall.
1. x=0
Om x=0 så är
y=a+b

Temperaturen vid tidpunkten x=0 är alltså a+b. (Detta bör då vara startvärdet)

2. x->oändligheten
Då kommer 0.98^x->0, och alltså y->a

Den omgivande temperaturen skulle då alltså vara a, och b beskriver skillnaden i temperatur mellan omgivning och kaffets temperatur.

Man ser lätt att temperaturen kan vara av vilken typ som helst, så jag skulle välja grader Celsius. Då är väl a=20 och b=60-70 rimligt?

För övrigt så tycker jag nog att de ska slänga in en parameter till; en xi eller något för att få ett enhetslöst uttryck i potensen.