En klurig en! Någon som kan?

Om ett kontonummer med åtta siffror, som vi kallar A-B-C-D-E-F-G-H, får du följande upplysningar:
1. Summan av A och B är lika med summan av G och H
2. Produkten av G och H är fe, större än produkten av A och B
3. Bland A, B, G och H finns det inga lika dana siffror.
4. produkten av C, D och F är lika med summan av B, G och H
5. Summan av C och H är lika med D.
6. Summan av C och D är mindre än 8.
7. C är större än E.
8. G är dubbelt så stor som H.

Vilket kontonummer är det frågan om?

MVH
Johan Rubenson

Det får datorn fixa , som gjort för en listig IF-sats eller möjligtvis Select Case.
Nu får Vi se en snygg algoritm. Ni kan väl hålla inne lite med den så presenterar Vi
algoritmen om någon dag, låt oss säga på lördag Eller ?

Jag har skrivit en snutt som testar alla kombinationer utan att hitta en enda, ska det finnas någon, och stämmer beskrivningen?

/Johan

Jag är lite konfunderad.
Av 1, 2, 8 får man fram en ekvation som ser ut som
A+B=G+H=3H => B=3H-A
AB+5=GH=2H^2

A*(3H-A)+5=2H^2
A^2 - 3HA + 5-2H^2=0
vilket har lösningarna
A = 3/2H + sqr(9/4 H^2 - 5 + 2H^2)
A = 3/2H - sqr(9/4 H^2 - 5 + 2H^2)

Alltså ska
9H^2-20+8H^2=17H^2-20
vara kvadraten av ett jämnt tal.
Jag får det inte att gå ihop. För jämna H<10 så finns det inte ens hela kvadrater under rotuttrycket.

Antingen stämmer inte mina utträkningar eller så stämmer inte beskrivningen.

Det är säkert en kuggfråga, för att man inte får sprida kontokort på internet ;)

Sorry men det är troligen jag som gett fel beskrivining, hade lite bråttom när jag skrev in det. Har tyvärr inte papprena med uppgiften med mig hem, men ska kolla imorn och lägga ut rätt beskrivning om jag skrivit fel.

MVH
Johan Rubenson

Nej Johan det är inte fel beskrivning.

Det är exakt den uppgiften som vi fick i skolan, sen om det är en kugfråga eller inte kan jag inte svara på.

Men det verkar ju så.

Ses imon

Andreas

Jag förstår inte punkt 2, "Produkten av G och H är fe, större än produkten av A och B". Vad då "Produkten /.../ är fe"? Skall det vara FE, och i så fall, menas produkten F*E eller det tvåsiffriga talet 10F+E?

Oj, sorry, det ska vara "fem"

MVH
Johan Rubenson

> A*(3H-A)+5=2H^2
> A^2 - 3HA + 5-2H^2=0

Niklas: Du har gjort teckenfel!

Har skickat en lösnng till Johan. Blev jag först ? :-)

OBS! SPOILER!
Min lösning finns på : http://www.hultqvist.nu/matteproblem.txt
OBS! SPOILER!

<b>Oj, sorry, det ska vara "fem"</b>

Ahh, det tolkade jag fel, har iMailat ett svar nu. Inte så svårt att låta datorn testa alla nummer, betydligt snyggare lösning Niklas har gett sig på.

/Johan

> Har skickat en lösnng till Johan. Blev jag först ? :-)

Jag iMailade min lösning (samma som din) till Johan Rubenson 2003-12-18 23:27:06.

Attans :-)