Fiskodling. Den som odlar fisk i en damm vill naturligtvis ta upp fisken när den sammanlagda vikten är maximal.
För en viss laxfisk gäller:

1. Fiskens längd (l) cm ges av formeln
l = 80(1-0,96^t)
där t månader är den tid fisken varit i dammen.

2. Fiskens vikt i gram ges av tabellen.
Längd/cm 10,1 25,0 32,0 35,4 43,8 45,5 55,7
Vikt/g 15 236 520 660 1250 1425 2590

3. Fiskens livslängd kan bestämmas ur formeln
N = 1000 * 0,96^t
där N är antalet fiskar av 1000 utplanterade som är kvar t månader efter utplanteringen.
Hur länge bör fisken vara kvar i dammen?

>Hur länge bör fisken vara kvar i dammen?

Om jag nu räknade rätt, och förutsatt ett approximativt kvadratiskt samband mellan längd och vikt, så säger jag 31,6 månader, vilket ger ca 780 kg fisk.


MS

Jag fann att ett kubiskt samband stämmer bättre (och är på sitt sätt mer logiskt - du ökar en dimension linjärt, och då ökar volymen kubiskt. Dessutom kan man anta konstant densitet. Ett kvadratiskt beroende ger ett minimum för l>0, vilket är ganska orimligt).

Då får man istället 77 kg fisk efter 34 månader (du tog väl fel på en tiopotens?).

>Jag fann att ett kubiskt samband stämmer bättre

Okej det är jag med på. Vet inte varför jag fastnade på kvadratiskt, jag tänkte väl på plattfisk. :-)


>Då får man istället 77 kg fisk efter 34 månader (du tog väl fel på en tiopotens?).

Nix, gjorde du? Jag får nu ca 810 kg istället, på just 34 mån.


MS

Jag håller med Niklas; ett kubiskt samband är det: m = 0,015 * l^3.

Även jag fick 34 månader och 810 kg.
Antal fiskar: 250 st., vikt per fisk: 3240g, längd: 60cm.