Jag hittade den här tankenöten och kommer inte fram till samma slutsats som svaret som anges, så jag tänkte att jag lägger upp den här och ser vad ni får det till (om någon orkar). Skriv gärna hela beräkningen.

Frågan lyder:
On the planet of Elixidir, there are two moons which orbit it. One is red and the other is white. The red one is closer to the planet, and it orbits the planet at twelve times the rate of the white one (but in the same direction). The Elixidirs enjoy watching eclipses of the white moon, much as humans enjoy watching eclipses of their sun. The total time it takes for the red moon to orbit the planet once is twelve months. How long (precisely) must the Elixidirs wait in between each eclipse before they can observe another one?

Jag lägger upp det "rätta" svaret sen.

13 månader?

Korrigering: Tänkte för snabbt.
Efter den 13 månaden har den vita månen förflyttat sig ytterligare en bit så det blir lite till. Räknar.
...
Försöker plocka fram den exakta formeln om ingen annan hinner före. Men det borde bli nånstans vid 13 månader och 2-3 dagar.

Så här borde resonemanget vara:

Den röda rör sig ett helt varv på 12 månader, den vita rör sig en tolftedel av den röda på samma tid.
Eklipsen sker med ett intervall som motsvarar den tid det tar för den röda att komma ikapp den vita.
Efter tolv månader har den röda rört sig ett varv medan den vita har rört sig samma sträcka som den röda gör på en månad, så den röda måste röra sig en månad extra för varje varv i syfte att komma ikapp den vita som under den månaden har förflyttat sig ytterliggare en tolftedels månad.
Så varje eklips sker med 13 och en tolftedels månads intervall.

Men eftersom det handlar om månar så borde ljuset som man ser ifrån dessa reflekteras från en sol som vi inte vet något alls om hur den rör sig. Så ett rätt och riktigt svar kan man inte ge utan att känna till den faktorn...

Formeln är lite mer komplicerad än så eftersom båda månarna rör sig konstant. Dvs. när den röda gått ett varv har den vita gått 1/12 varv. En månad senare har den röda kommit till den plats den vita var, men den vita har då förflyttat sig ytterligare 1/144 varv. För varje bit den röda flyttar sig har den vita flyttat sig 1/12 av det avståndet. Så för att få ett exakt svar måste man räkna med detta.
Det var längesen jag läste matte så det är inget jag har i huvudet. Men jag vet att det finns några riktiga mattefreak här. ;)

I princip samma frågeställning som: Hur många gånger under en dag (12 h) har tim- och minutvisaren på en vanlig klocka samma riktning?
Svaret är 11 gånger.

Så, över till det egentliga problemet...
Antag att den vita månens hastighet är v grader/månad, x är den vinkel (i grader) som den vita månen rör sig mellan två förmörkelser och t är den tid som går mellan två förmörkelser (i månader). Då gäller
1) för den vita månen: x = v t
2) för den röda månen: x + 360 = 12 v t
(den röda går ett varv längre än den vita och rör sig med en vinkelhastighet som är 12 gånger så stor den vitas)
Tillsammans ger 1) och 2) att
360 = 11 v t (#)

Vi har också att den röda månen rör sig ett varv runt planeten Elixidir på 12 månader, dvs
360 = 12 v * 12
Detta ger v = 2,5 [grader/månad]

Insättning av värdet på v i (#) ger
360 = 11 * 2,5 * t
dvs
t = 360 / (11 * 2,5) = 144/11 ~ 13,1 månader

Tack!
Det var det jag var ute efter.
Svaret som angavs var helt enkelt 144/11, och jag försod inte var dom fick elvan ifrån.
Det verkar som om jag får ta fram mina gamla matteböcker igen och fräscha upp minnet lite.

Visste att vi kunde lita på Per "Mattesnillet" Persson. :)
Önskar att jag kunde komma ihåg all matte jag läst. Kanske skulle ta fram de gamla matteböckerna igen. Matte är både kul och intressant och det är fascinerande att man kan applicera olika formler på det mesta i livet. Hmm, blir jag klassad som geek nu?

Nä, jag håller med dig, matte är kul! Egentligen har jag ju läst en hel del matte, med det är otroligt hur fort man glömmer när man inte använder det.

Ja, jag har inte läst på 6 år och har inte behövt använda nånting så det är så gott som borta helt och hållet. Hade jag tid så skulle jag läsa på lite.

Om du har ett A4 papper och viker ihop det på mitten så blir det ju dubbelt så tjockt.
Ponera att du viker detta papper 40 ggr på detta sätt, hur högt blir pappret?
Kan vi sedan relatera denna höjd till något känt avstånd så att gemene man/kvinna kan se hur oanat ett simpelt litet matteproblem kan bli?

/Jocke

Blir inte det nånting typ avståndet till månen, eller två varv runt jorden?

OBS, har inte räknat ut det än så jag gissar bara. Jag vet att det blir någon sjuk hög siffra.
Problemet är detsamma som den gamla historien om sädeskornen och schackbrädet.

Det borde väl bli H*2^40 H.E.

Det var som han som uppfann schackspelet, kejsaren var så tacksam för underhållningen att han lovade uppfinnaren vad som helst.
"Visst," sa uppfinnaren, han ville ha betalt i ris; "jag vill ha så mycket ris som det blir om man lägger 2 riskorn på den första rutan på schackbrädan, dubbelt så många på den andra rutan, och på den tredje dubbelt så många som på den föregående osv, tills alla rutor på brädan är fyllda."
"Är det allt du vill ha?" frågade kejsaren.
...

(antag att ett riskorn väger 0.1 gr, hur många kilo ris ville han ha?)

edit: jag ser att nån hann före mig med det exemplet :)

Antalet lager - om det nu gick att vika ett papper så många gånger - skulle bli 2^40. Men hur stort är detta tal? Genom att utnyttja att 2^10 = 1024 ~ 1000 = 10^3 kan vi göra en uppskattning: 2^40 = (2^10)^4 ~ (10^3)^4 = 10^12 = 1000 miljarder.

Hur tjockt är ett vanligt papper? Tja, tar jag 10 vanliga skrivar-/kopiatorpapper, ser bunten ut att bli 1-2 mm tjock. Låt oss därför antaga att ett papper är 0.1 mm tjockt.

Det vikta pappret blir därför storleksordningen 1000 miljarder * 0.1 mm = 10 000 mil, dvs 2,5 varv runt jorden.

Nu har vi räknat i underkant. Vi har avrundat 1024 nedåt till 1000 och vi har tagit en nedre uppskattning av papperstjockleken. Så den verkliga tjockleken borde bli ca en tiopotens större. Faktorn 1.024^40 ~ 2.6 enligt räknedosan och sedan har vi kanske en faktor 2 från papperstjockleken. Tillsammans ger de en faktor ~5. Om vi tar med denna faktor skulle det vikta pappret nå 12,5 varv runt jorden. Detta skall jämföras med avståndet till månen som motsvarar 10 varv runt jorden:
"Redan vår närmaste grannhimlakropp, månen, ligger på ett avstånd som uppgår till närmare tio gånger den sträcka som motsvarar Jordens omkrets vid ekvatorn."
(http://home9.swipnet.se/~w-91480/avstand.html)

Intressant fråga, men den får bara fungera teoretiskt då du aldrig kan vika ett papper (oavsett storlek) på det viset mer än 8 gånger.

Det var därför jag skrev "Antalet lager - om det nu gick att vika ett papper så många gånger - skulle bli 2^40."

Ungefär som en uppgift på min förra tenta...

Fredrik och Martin kommer överens om att första gången Fredrik svär ska han betala 1 öre till Martin, därefter ska han betala dubbelt så mycket som förra gången varje gång han svär. Fredrik svär exakt 1 gång i veckan, när stryktipset spricker.... Hur mycket får han betala totalt under 2003 (52 veckor)?

Eftersom det är samma lösning som i förra uppgiften kan jag ju nämna att det är 2^52 ~ 14 biljoner kronor... Ganska dyrt för att svära en gång i veckan :)

/DaPe

... minus ett öre...