Gåtan var följande:

"Dr Silas hade tre gamla ur som han hade ärvt av sin mamma. Det första blev en minut sen var 24:e timma, den andra blev en minut sen var 12:e timma och den sista gick inte överhuvudtaget.

Dr Silas ville ta med sig det uret som oftast visade rätt tid. Vilket skulle han välja?"

Enligt dem var svaret:

"Svar: Det tredje uret, det visar rätt tid var 24:e timma åtminstone. Den första är bara rätt var 720:e dag och den andra är rätt var 30:e timma."

Att det uret som står stilla oftast visar rätt tid är självklart rätt men om vi antar att det är ett ur som bara har tolv timmar bör det vara följande

Ur 1: 24 * 60 * 12 / 24 = 720 (Rätt)
Ur 2: 12 * 60 * 12 / 24 = 360 (Fel?)
Ur 3: tar det 12 timmar för? (Fel?)

Var har jag tänkt fel?

Hej, det är nog förmodligen så att alternativ tre är minst värdelös och missvisande även om den inte är till någon egentlig nytta den heller. Om du tänker - hur ofta får jag rätt tid av klockan?
Han skulle inte ha klockan till att mäta tid får jag anta utan helt enkelt ha en klocka som visade rätt tid oftast.
/Ann

Första uret: Efter 1 dygn (24 timmar) är det en minut sent, efter 60 dygn är det en timme sent och efter 720 dygn (60*12) är det 12 timmar sent och visar alltså rätt tid igen (om det är analogt och har vanlig 12-timmars urtavla).

Andra uret: Efter 1 dygn är det två minuter sent, efter 30 dygn är det en timme sent och efter 360 dygn är det 12 timmar sent och visar rätt tid igen. Hur de kan få det till 30 timmar förstår jag inte, om inte de eller du har skrivit fel i uppgiften.

Tredje uret visar så klart rätt tid var 12:e timma.



Sedan kan man fråga sig hur man skall tolka 'oftast'". Innebär det "kortast tid mellan perioder med korrekt visning"? Eller innbär det "störst genomsnittlig längd av perioder med korrekt visning"?

Är det första tolkningen som gäller, så stämmer det att det är det ur som står still som visar rätt tid oftast. Men är det andra tolkningen som gäller, så visar det första uret rätt tid under 24 timmar vart 720:e dygn, dvs i snitt 1/720 av tiden. Det andra uret visar rätt tid under 12 timmar vart 360:e dygn, dvs i snitt också 1/720 av tiden. Det tredje uret visar rätt tid under 1 minut var 12:e timme (=720 minuter), dvs också 1/720 av tiden. I så fall kvittar det alltså vilket av uren man tar. Avvikelse från denna tidsandel får man bara om man har ett ur som går precis rätt (ger rätt visning hela tiden), eller ett ur som går i rätt hastighet men som visar fel tid (ger aldrig rätt visning).

Och man kan lägga till att det bästa uret får man om man har ett som gör så många varv i minuten som möjligt, oavsett riktning. Du kan få en som går rätt en gång i sekunden, om du bara snurrar tillräckligt fort (såvida du inte kommer upp i hastigheter nära c).

Jadu.. gåtorna på sydsvenskan.se brukar vara lite lustiga om inte dåliga