...Det var en gång en kung som gav en livstidsfånge chansen att välja mellan åtta dörrar med varsin skylt på. Bakom en stog prinsessan, bakom en en tiger och bakom resten ingenting. Om fången valde prinsessan så skulle han bli frigiven och få gifta sig med henne, om han valde ett tomt rum så skulle han hamna i fängelse igen och om han valde tigern så skulle han bli avrättad.
Skylten på prinsessans dörr var rätt medan tigerns skylt var fel. Skyltarna på till de tomma rummen var antingen rätt eller fel.

Skyltarna:
1. Rum 4 är inte tomt.
2. Skylt 5 är rätt och prinsessan finns inte här.
3. Rum 2 och 7 är inte tomma.
4. Rum 1 är inte tomt.
5. Skylt 6 är rätt.
6. Skylt 2 är fel och rum 8 är tomt.
7. Prinsessan är i ett rum med ojämnt nummer.
8. Här är tigern och skylt 3 är fel.

Lycka till :-)

Hmm det finns fyra rum som inte är tomma? Det fanns väl bara 1 prinsessa, 1 tiger och 6 tomma rum? Nått som inte stämmer.

Då ljuger väl rummen rätt kraftigt ;-) avslöja dem!

Så dina påståenden kan vara falska?

Tigerns skylt skulle vara fel. Alltså är skylt nummer 8 fel.
Isåfall är skylt nummer 3 rätt: "Rum 2 och 7 är inte tomma."
Äh, jag fattar inte. Det är antagligen fel...

Det här kommer jag fram till:

Prinsessan finns i rum 7.
Rum 8 är tomt.
Tigern finns i något av de övriga rummen.

Nu har jag fastnat i en oändlig loop mellan 2, 5 och 6.

Knasigt..

Per, motivera!
Jimmy, Exit for?

2. Skylt 5 är rätt och prinsessan finns inte här.
Om princessan fanns där skulle det stå det. Alltså finns inte princessan här.

8. Här är tigern och skylt 3 är fel.
Om tigern var där så skulle det inte stå det, men den ljuger, så den måste vara tom.

6. Skylt 2 är fel och rum 8 är tomt.
Det är ju precis det som står ovanför. Alltså måste 5:an vara rätt.

5. Skylt 6 är rätt.
Men 5:an är fel enligt 2.

Så som sagt, något är definitivt fel.
Det saknas något i problemformuleringen: innebär "fel" att skylten är "helt fel", dvs varje enskilt påstående är fel, eller innebär det att det räcker att ha något fel?

Verkar alldeles för lätt så jag måste ha missat något:

- Prinsessa i rum 1.
Går inte eftersom då måste tigern vara i rum 4 (eftersom det rummet inte är tomt) men det går inte eftersom rum 1 inte är tomt.
- Prinsessa i rum 2
Går inte eftersom prinsessans skylt är rätt
- Prinsessa i rum 3
Går inte eftersom bara 2 rum inte är tomma
- Prinsessa i rum 4
Går inte eftersom då måste tigern vara i rum 1 (eftersom det rummet inte är tomt) men det går inte eftersom rum 4 inte är tomt.
- Prinsessa i rum 5
Går inte eftersom då måste skylt 2 vara fel och då är skylt 5 fel
- Prinsessa i rum 6
Går inte av samma anledning som rum 5
- Prinsessa i rum 8
Går inte eftersom tigern och prinsessan inte är i samma rum

Alltså är prinsessan i rum 7

Jag fick aldrig se svaret själv men jag är rätt övertygad om att den är olöslig

Eftersom skylt 8 måste vara fel är skylt 3 rätt
Då kan prinsessan endast vara i 7 eller 2, Hon kan inte vara i två därför måste hon vara i #7
Men! om tigern är i #2 ljuger skylten inte därför är uppgiften en paradox enligt mig

>Eftersom skylt 8 måste vara fel är skylt 3 rätt

Jag tolkade det som att uttrycken använder logiska "och". Det vill säga att uttrycket är sant endast om båda delarna är sanna. I alla andra fall är uttrycket falskt. (Skylt 3 är dock annorlunda eftersom den bara består av ett uttryck, dvs rum 2 & 7 är antingen båda tomma eller båda fulla)

I det här fallet innebär det att skylt 8 är fel eftersom tigern inte är där men det säger ingenting om skylt 3 eftersom uttrycket är fel oavsett om skylt 3 är rätt eller inte. Tigern skulle kunna vara i rum 8 om skylt 3 var rätt men för att skylt 3 skall vara rätt måste tigern och prinsessan vara i 2 och 7

>Men! om tigern är i #2 ljuger skylten
Varför måste tigern vara i nummer 2?

Tigern kan inte vara i 2,5,6 eftersom dessa 3 är en logisk loop (eller vad det kan heta), inte heller i 7 (eftersom prinsessan är där), inte i 3 (eftersom princessan är i rum 7) eller 8. Kvar är 1 och 4 men jag ser inget som kan avgöra vilket av dessa rum tigern är i (och det spelar väl egentligen ingen roll).

Inte alls olöslig, här kommer min motivering. Jag löste den på ungefär samma sätt som Martin Adrian.

Vi börjar med rum/skylt 8: Här finns definitivt inte prinsessan, då denna skylt i sådana fall inte skulle vara rätt. Inte heller tigern finns i detta rum, då tigerns skylt skulle vara fel, och för att skylt 8 ska vara fel så måste påståendet "skylt 3 är fel" vara falskt och således skylt 3 rätt. Skylt 3 kan dock inte vara rätt om nu tigern skulle finnas i rum 8, då endast två av rummen inte är tomma. Alltså är rum 8 tomt.

Nu tar vi övriga rum/skyltar i tur och ordning.

Skylt 1 och skylt 4 är ömsesidigt uteslutande eftersom tigerns skylt måste vara fel och prinsessans skylt måste vara rätt. Om prinsessan finns i ett av dessa rum, så skulle tigern vara i det andra av dem, och i så fall skulle tigerns skylt vara rätt. Alltså finns inte prinsessan i rum 1 eller 4.

Rum 2: här finns inte prinsessan, eftersom prinsessans skylt måste vara rätt och skylten säger att hon inte finns i detta rum.

Rum 3: här finns inte prinsessan, då endast två av rummen kan vara "bebodda" och denna skylt i så fall skulle vara fel.

Rum 5: om skylt 6 är rätt så är skylt 2 fel vilket i så fall skulle innebära att prinsessan finns i rum 2, vilket gör detta till en liten "loop". Se även förklaringen för rum 2.

Rum 6 får samma motivering som rum 5. Ingen prinsessa här.

Rum 7: Här är prinsessan!

Var sedan tigern befinner sig är omöjligt att veta, och förmodligen ointressant för "fången". Tigern kan vara i rum 1, 3 eller 4.

Får jag och Martin Adrian möjligtvis en fjärdedels kungadöme var?

Martin,
För att ett påstående ska vara sant eller falskt måste man se till påståendet i sin helhet. Tigern kan visst vara i rum 3 då den skyltens påstående är falskt om rum 2 är tomt.

>För att ett påstående ska vara sant eller falskt måste man se till påståendet i sin helhet. Tigern kan visst vara i rum 3 då den skyltens påstående är falskt om rum 2 är tomt.

Jag menar att det är skillnad på uttrycken
1. "Rum 2 och 7 är inte tomma."
och
2. "Rum 2 är inte tomt och rum 7 är inte tomt"

Motsatsen till 1 är "Rum 2 och 7 är tomma"
Motsatsen till 2 är "Rum 2 är tomt eller rum 7är tomt"

I 1 är det inte ett logiskt "och" eftersom det inte står mellan två logiska uttryck.

Jag tycker inte att det är någon skillnad i det här fallet.

Betrakta påståendet "Rum 2 och 7 är inte tomma"

antag att
rum 2 inte är tomt
rum 7 inte är tomt

då är påståendet sant

antag att
rum 2 är tomt
rum 7 inte är tomt
eller
rum 2 är tomt
rum 7 är tomt
eller
rum 2 inte är tomt
rum 7 är tomt

då är påståendet falskt

Med tanke på loopen kan så kan ju egentligen inte 2,5,6 finnas eftersom de bytar värde hela tiden ?

Problemlösning på programmeringsnivå :)

Innan jag ens börjar nysta i detta "problem" skulle jag vilja veta
om påståendet "Skylten på prinsessans dörr var rätt", betyder
att skylten sitter på "rätt" dörr, eller att budskapet på skylten
är sant utifrån vad som finns bakom just den dörren.

På samma sätt vill jag veta om meningen "Skyltarna på till de
tomma rummen var antingen rätt eller fel." betyder att skyltarna
på de övriga dörrarna (än den där prinsessan finns) kanske inte
sitter på "rätt" dörrar (ska alltså kanske byta plats med varandra)
eller om det som står skrivet på skylten kan vara sant/falskt,
betr vad som finns bakom just den dörren.

Alltså är alla (8) skyltarna rätt formulerade, men kanske ej placerade
vid rätt dörr utifrån vad skylt-textaren tänkt då han gjorde skyltarna,
utan sju av dom sitter antingen på fel eller rätt dörr?

Det har en rätt avgörande betydelse hur man väljer att tolka dessa
grundförutsättningar. Speciellt när det står "Skyltarna PÅ TILL de..",
så blir i a f jag lite förvirrad.

ChristerGbg