Tänkte låta aspirerande fysiker svara på en ganska enkel fråga. (Helt enkelt för att jag inte orkar lösa det själv ;) )

Låt säga att jag har en volym V_1 av vatten med temperatur T_1, och en volym V_2 med temperatur T_2.
När jag sen blandar dem får jag vatten av en volym V_1 + V_2, men med vilken temperatur?

Halloj,
Jag är en lekman med en härlig fysik, här är mitt tips:

T_tot = V1 + (V2/V1) * (T2-T1)

Tjosan?

Njae, det där är inte rätt, till och med fel dimensioner. Det enklaste hade ju varit att det blir det viktade medelvärdet:

T_tot = (V_1 * T_1 + V_2 * T_2)/(V_1 + V_2)

Men jag tror att vissa egenskaper hos vattnet spelar in.

Om man ska vara riktigt petig kommer vattnet med tiden att avge värme till luften och behållarna. I övrigt ska nog vatten inte ha någon speciell egenskap som gör att värmen inte blandas ut...

Men volymerna spelar ju också en viss roll, om du har en mängd vatten vid 4 grader celcius och samma mängd vid 90 grader blir ju den 90 grader varma volymen mindre om du kyler ner den till 4 grader.

Så det man också måste ta i beaktande är volymförändringen för att, teoretiskt, kunna räkna ut den exakta sluttemperaturen.

>T_tot = (V_1 * T_1 + V_2 * T_2)/(V_1 + V_2)
>Men jag tror att vissa egenskaper hos vattnet spelar in.

Den enda egenskap som kan spela in är väl att den totala volymen inte är V1+V2. I övrigt så säger ju formeln att energin är densamma före och efter. (Temperatuen mäts i K förståss).

Edit: Thomas hann före.

Är det verkligen så?
För energin är väl knappast linjär mot temperaturen?

Jag är skeptisk... vattnets specifika värmekapacitet (4.19 kJ/kg/K) borde väl spela in?
Kanske även andra skumma grejer som termiska ledningsförmåga, etc.?

>För energin är väl knappast linjär mot temperaturen?
>Jag är skeptisk... vattnets specifika värmekapacitet (4.19 kJ/kg/K) borde väl spela in?

Du måste stoppa in 4,19KJ per kg vatten för att höja temperaturen en grad. Låter linjärt tycker jag.

Ja, det är naturligtvis korrekt. Och jag vet nu varför det inte är korrekt egentligen. Specifika värmekapaciteten är inte alls linjär, värdet är något slags medelvärde...

Men man borde ändå kunna få en vettig uppfattning. Funderar på hur man ska blanda kokande vatten och kranvatten när man ska baka. =)

>Specifika värmekapaciteten är inte alls linjär, värdet är något slags medelvärde...


Nej den är inte linjär men högsta värdet och lägsta värdet för vatten mellan 0 och 100 grader Celcius skiljer sig med ca 1%. Skulle säga att skillnaden är försumbar i sammanhanget.

<info>
>Men man borde ändå kunna få en vettig uppfattning. Funderar på hur man ska blanda kokande vatten
>och kranvatten när man ska baka. =)</info>

Kokande vatten (100 grader C) har ett cp på 4210 Jkg-1K-1 och kranvatten (säg 20 grader C) har ett cp på 4181 Jkg-1K-1. SLuttemperaturen och dess cp beror givetvis på vikterna (eller volymerna om du vill mäta det) som du blandar vid lika vikt så hamnar du på 60 grader C som har et cp på 4180 Jkg-1K-1.

Densiteten för vatten varierar från som mest 1000 kg/m3 (vid ca 4 grader C) till 958,4 kg/dm3 (vid 100 grader C) så om du mäter volymer kan det vara intressantare att ta hänsyn till. Räknar du bara medelvärden på allt skulle jag säga att det blir ganska hyfsat och felet bör inte blir mer än något eller några procent. Blandar och mäter du vattnet och allt annat nogrannare än så? Hur noga är du med temperaturer och tider? Tror du kan försumma skillnader i specifik värmekapacitet och densitet vid bakning :)



cp värden tagna från Mörtstedt Data och Diagram.