När man skapar en web-sida eller ett program så tänker man nog i matematiska termer mest hela tiden. Man vill ha det på ett visst sätt och det ska bete sig på ett visst sätt med avseende på interaktioner från användare...bla bla bla..massa annat dravel.. men, har någon någonsin funderat egentligen på såna enkla saker som
"..hur mycket förbrukar min bil i bränsle egentligen.."

Jag påstår att MIN BMW drar ungefär 0,1 mm2 (kvadratmillimeter, då jag inte vet hur man gör DET tecknet)
Ni undrar säkert: Hur kan han påstå nåt sånt ?
Tänk efter. 1 liter är ju detsamma som 1 dm3 (1 kubikdecimeter)och då är ju min bränsleförbrukning 1dm3/100'000 dm (1 kubikdecimeter per 100'000 dm)

Ekvationen är ganska enkel, Dividera dessa med varandra så får ni resultatet som faktiskt blir "EN YTA" på 0,1 mm2 (0,1 kvadratmillimeter)

Därmed påstår jag att min BMW drar ungefär 0,1 kvadratmillimeter.
"Tell me I'm a fool but never call me crasy"

/Juha

att säga att man kan dividera dm3 med dm är ju ungefär som att säga att
du kan dividera en blå bli med blå

1 dm3 rymmer ju inte x st dm...

dm i dm3 beskriver ju bara att den är 1dm i längd,bredd och höjd..
inte att den rymmer ett antal dm.


//Roger

Hej, det låter lite fel att säga "en yta" då ingen vet hur djup den är, dvs, skulle du uttrycka "en mm3" (kubikmillimeter) så skulle det väl vara ett mer passande mått?

Eller?;)

>att säga att man kan dividera dm3 med dm är ju ungefär som att säga att
du kan dividera en blå bli med blå

Nu yrar du väl ändå?
Annars är jag väldigt nyfiken på hur du gör din dimensionanalys egentligen.

Att dela dm^3 med dm ger enheten dm^2 helt korrekt. (dmmm/dm=mm)

Du har en volym och tar bort (dividerar) djupet blir endast en yta kvar.
Har man en yta o tar bort bredden blir endast längden kvar.
Och tvärtom, har man en yta och lägger till (multiplicerar) ett djup får man en volym.

Bilen måste dra en yta för att kunna multipliceras med en sträcka och få en volym.
(xm^2*ym=zm^3, x är vad bilen drar per längdenhet, y hur många längdenheter som körs, z är resultatet i bränsleförbrukning.)

Det är naturligtvis helt korrekt!
Bekymret är bara att man kan göra liknande förändringar i många fall, som gör att det blir svårt att förstå. Tyvärr finns detta i bl.a. hållfasthetslära.
För övrigt är det inte en matematisk fråga - det är som att säga att statistik är matematik, det är inte korrekt. Det du pratar om är fysik på en relativt låg nivå eller eventuellt mekanik. I matematiken är man inte direkt intresserad av enheter, de finns där, och kan motivera vissa definitioner och eventuellt kräva omvandlingar men i övrigt är de sekundära.

Nu får du nog ta o förklara varför det inte skulle vara ett matematiskt problem.
Att enheter är sekundära vill jag inte hålla med om, de går aldrig att bortse ifrån vid + och - t.ex. det är ju samma fel som 2*5 + 5/6 = 7.
Och den matematiska statistiken är väl ändå i allra högsta grad matematik.

nu får du väll skärpa dig

dm3 är väll inte samma sak som tex x^3

om du har tex x^2 så har du X st X

har du 1dm2 så har du ju inte dm st dm..


x*x är samma sak som x^2

medans dm är en enhet , du kan inte multiplicera enheter

1dm * 1dm är ju inget som finns rent matematiskt , även om man säger så för att beskriva en yta..

det är ju lika fel som säga 5kr * 5kr ..

5 * 5kr funkar.... 5kr * 5kr funkar inte..

om du räknar med tex X så symboliserar X ett VÄRDE .. mendans i fallet med DM så symboliserar det en enhet och enheter kan inte multipliceras med varandra...






om du har 5x^2 så har du ju ett antal x
har du 5dm2 så har du ju INTE ett antal dm

det är ju inte samma sak...

Tillbaka till grundskolan för din del.

>dm3 är väll inte samma sak som tex x^3

Jo, det är exakt samma sak.
deci = 10^-1
m är en enhet.
dm^3 = (10^-1m)^3 = 10^-3m^3

>om du har tex x^2 så har du X st X

Nej, jag har X*X, hur kan X ha olika enheter i "X st X" när X är identiskt?

>har du 1dm2 så har du ju inte dm st dm..

Nej, jag har dm*dm

>x*x är samma sak som x^2
Ja?

>medans dm är en enhet , du kan inte multiplicera enheter
Jo, 1,2,3,4,5... är inget mer än symboler precis som enheter/variabler m.m.

>1dm * 1dm är ju inget som finns rent matematiskt , även om man säger så för att beskriva en yta..

Det kallas finns och kallas kvadratdecimeter (dm^2 som i (dm^2) som i dm*dm) i matematiken.

>det är ju lika fel som säga 5kr * 5kr ..

Nej, vad är det för fel med att säga 5kr * 5kr?
Resultatet däremot blir kvadratkrona.

>5 * 5kr funkar.... 5kr * 5kr funkar inte..

Bägge funkar.
5 * 5kr inte samma sak som 5kr * 5kr.
Jfr. X*Y != Y*Y när X!=Y och 5kr är inte samma sak som talet 5.

>om du räknar med tex X så symboliserar X ett VÄRDE .. mendans i fallet med DM så symboliserar det en enhet och enheter kan inte multipliceras med varandra...
X är alltid X, vill du normalisera så får du tabort enheten genom division med enheten då får du ett värde. (dm/dm=1, 37dm/dm=37)

>om du har 5x^2 så har du ju ett antal x
>har du 5dm2 så har du ju INTE ett antal dm
Jo, jag har fortfarande EN (1) tiondels (10^-1) meter (m).

>det är ju inte samma sak...
Jo.

så vad för enheter får man multiplicera då?

det är ju iaf inte jag som tror att man kan dela ett 3d objekt med ett 1d objekt och få ett 2d resultat...

om du delar en kub med en linje får du en kvadrat då?

så kan ju ni som anser att det ovan är rätt fortsätta att köra era bilar på ett oändligt tunnt lager bensin som rymms på 0,1 kvadratmillimeter...


//Roger

>så vad för enheter får man multiplicera då?
Alla.

>om du delar en kub med en linje får du en kvadrat då?

Ja?
Om du tar bort en av linjerna i kuben har du bara 2 kvar, dessa räcker bara till att spänna upp en yta.

Kuben kräver 3 mått h*b*d alla har längden 1 och enheten dm => dm*dm*dm ? dm^3
Vi tar bort djupet, h*b*d/d = h*b = dm*dm = dm^2
Kvar är bara höjden och bredden på kvadraten.

och sedan när består en kub av 3 linjer?

kan du rita den och visa för mig?

visst den består av 3 dimensioner .. men inte 3 linjer.
du får nog skilja på dimension och sträcka...


dessutom

om vi har 3st linjer så kan vi alltså få en kub , ok?

3dm=1dm+1dm+1dm , right?

nu har vi 3st 1dm , right?

1dm*1dm*1dm=1dm3 , right?

alltså är 3dm = 1 kubik decimeter enigt era resonemang ?

ta nu och klipptill 3dm sytråd.

fyll sedan ett 1l mått med vatten

släpp nu sytråden i vattnet.

trängs allt vatten undan och sytråden fyller hela litermåttet???

om ni lyckas med det så ska jag hållamed om att ni har rätt...

//roger

<b>hävdar fortfarande att man inte kan multiplicera enheter med varandra och få en annan </b>

>och sedan när består en kub av 3 linjer?

>kan du rita den och visa för mig?

>visst den består av 3 dimensioner .. men inte 3 linjer.
>du får nog skilja på dimension och sträcka...

Det var du som skrev linje, så jag valde det för tydlighetens skull istället för vektor.
För en linje har ingen längd (i den linjära geometrin iaf) så du kan inte dela den med en sådan.

En vektor däremot har längd och kuben spänns upp av tre vektorer, (1dm, 0, 0), (0, 1dm, 0) och (0, 0, 1dm).

Att göra en division (transformation blir det förmodligen, division med vektorer är inget jag känner till) med en godtycklig vektor med längden Xdm kommer fortfarande att leda till att en av vektorerna kommer tappa sin enhet och resultatet blir tvådimensionellt. Det som händer med resten är att den kommer att skala om de andra två vektorerna.

oke om du envisas med att ditt sätt att räkna stämmer så
får du gärna köpa mitt lager med oändligt tunna bensinytor på 0,1 kvadratmillimeter st.

jag har ganska många sånna ytor , så du kan få ett bra pris.
låt säga 5 öre per oändligt tunn 0,1 mm2 skiva..

deal?

//Roger

Herregud!

Man kan ALLTID multiplicera och dividera enheter med varandra, såvida de bygger på formler. Du bara hänger upp dig på att det är samma sorters enheter.

Ett exempel: Du färdas en sträcka (m) och detta tar en viss tid (s). Då definierar man hastigheten som sträckan INKLUSIVE enhet dividerat med tiden INKL enhet.

(L m)/(T s)=L/T m/s

Att diskussionen finns överhuvudtaget är ju upprörande! Detta lär man sig någon gång på mellanstadiet och används på detta sätt hela vägen genom gymnasium, högskola och ut till faktiska tillämpningar.

och diskussionen om kuben: det är mycket enkelt, och man ser det inte som att man "tar bort" en dimension. Du har en kub som kan beskrivas av totalt tre värden, a, b, c. Du kan få fram sidoytorna med ab, ac och bc. Volymen får du från abc. Att dividera volymen med en av värdena a, b, eller c ger en av ytorna. Denna yta är alltså [(abc)*m^3]/[(a)*m]=[abc/a]*[(m^3)/(m)]=bc*m^2

Om inte annat kan du ju studera vad som händer om du integrerar f(x,y) över ett tvådimensionellt område, och antar att x, y är positioner i meter, och att f returnerar höjden vid (x, y). Detta är frågan om en multiplikation av enheter som ger upphov till en volym.



>Nu får du nog ta o förklara varför det inte skulle vara ett matematiskt problem.
Eftersom matematiken är ett enormt område, med sin huvudakliga bas i algebra och analys, vilka båda saknar en genomgående användning av enheter.

>Att enheter är sekundära vill jag inte hålla med om, de går aldrig att bortse ifrån vid + och - t.ex. det är ju samma fel som 2*5 + 5/6 = 7.
Enheter är sekundära eftersom man bygger grundläggande matematik på enheter, men sedan använder de nya begreppen utan enheter - där de får en egen mening. Enheterna använder man i princip bara i omvandlingar och i slutresultat.

Och den matematiska statistiken är väl ändå i allra högsta grad matematik.
Den matematiska statistiken är en ytterst liten del av statistiken. Statistik handlar om att göra slutsatser utifrån uppmätta data, och bestämma olika värden hos en mängd data (t.ex. medelvärde). Den del som är att betrakta som matematisk är sannoliketen och möjligtvis användningen av integraler, även om begreppet inte utreds.

>oke om du envisas med att ditt sätt att räkna stämmer så
får du gärna köpa mitt lager med oändligt tunna bensinytor på 0,1 kvadratmillimeter st.

Hur skulle han kunna köpa en bränsleförbrukning?
Det är det det betyder. Man har en volym som man förbrukar på en viss sträcka.

Du kan ju tänka så här: Använd vilken längdenhet som helst; m, feet, osv.
sedan räknar du ut bränsleförbrukningen i ft^3 per mile och i m^3 /km eller nåt liknande. De två talen du kommer få fram kommer vara av enhet längd^2, och uppenbarligen olika. Om du omvandlar det första talet till ft^2 och det andra till m^2 så kommer du kunna se likhet mellan talen genom att använda förhållandet mellan ft och m i kvadrat.

Fast du kanske har rätt... vad vet jag? Få slänga alla fysikböcker omedelbart... Synd att inga av newtons lagar, maxwells ekvationer, eller några andra formler som rör fysikaliska skeden gäller... de verkade ju så bra.

Jag tror du helt har missat vad han säger.

Ta en yta, multiplicera den med en höjd och du får en volym.
Volymen man får fram motsvarar bensinförbrukningen för att köra en sträcka motsvarande höjden.

Man måste alltså köra en sträcka för att få en volym vilket är logiskt ty om bilen inte används så drar den inge bensin.

>Eftersom matematiken är ett enormt område, med sin huvudakliga bas i algebra och analys, vilka båda saknar en genomgående användning av enheter.

Japp, enormt men enhetshanteringen kräver inget extra, vi hanterar ju enheterna precis som tal, variabler m.m.
Vi kan både formulera och beräkna problemet rent matematiskt utan att blanda in någon fysik.

I en fysikaliskt problem tar man ju som namnet antyder hjälp av fysiken, t.ex. "hur lång tid tar ljudet för att..." då slår man ju upp fysikaliska data som man behöver och översätter det till ett matematiskt problem som man sedan beräknar rent matematiskt.

>Enheter är sekundära eftersom man bygger grundläggande matematik på enheter, men sedan använder de nya begreppen utan enheter - där de får en egen mening. >Enheterna använder man i princip bara i omvandlingar och i slutresultat.
I gymnasiet skulle jag ha hållit med dig men inte nu längre...
Som jag tolkar dig så tar du värdena ur 1m och 2s t.ex. när du ska räkna ut en hastighet. 1/2 m/s istället för 1m/2s = 1/2 m/s, var det så du menade?

Det funkar ju inte på tyngre saker med 10-20 mellansteg utan numer räknas det alltid med enheter hela vägen vilket är en klar fördel.

>Den matematiska statistiken är en ytterst liten del av statistiken. Statistik handlar om att göra slutsatser utifrån uppmätta data, och bestämma olika värden hos en mängd data (t.ex. medelvärde). Den del som är att betrakta som matematisk är sannoliketen och möjligtvis användningen av integraler, även om begreppet inte utreds.

http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1506.html jag tycker att det är en stor del jag...
Det som saknas är väl i huvudsak undersökningsmetodiken som även den är ganska omfattande.
Dock är det nog så att en statistiker inte studerar lika mycket matematiskt statistik som oss vilken kan ge en felaktig syn på matstat.

>Japp, enormt men enhetshanteringen kräver inget extra, vi hanterar ju enheterna precis som tal, variabler m.m.
Det är precis det jag menar. Det är ingenting som har med matematiken att göra. Enheter finns där och de används, men eftersom de inte innebär några problem, och eftersom de inte utreds i något som helst tillfälle inom den rena matematiken, så anser jag att det inte är en fråga av matematisk natur.

Däremot behandlas problemet ingående i t.ex. mekaniken, där den också har mycket stor betydelse.


Om du sen tittar på den sida du själv gav en länk till, så ser man att till och med den matematiska statistiken till stor del består av att beskriva fördelningar, analysera data osv. Men som sagt; det är inte den matematiska statistiken jag tycker är så omatematisk, det är statistiken som helhet, där matstat är en mycket liten del. Kolla till exempel på Fråga Lund om Matematik, där det då och då kommer in frågor om hur den och den fördelningen ska fungera på den och den sortens data. Det har nästan inget med matematik att göra.

>och eftersom de inte utreds i något som helst tillfälle inom den rena matematiken, så anser jag att det inte är en fråga av matematisk natur.
Och där var min invändning, man behöver inte utreda något, man räknar bara på och svaret blir xm^2 som vi sedan kan tolka.

>Om du sen tittar på den sida du själv gav en länk till, så ser man att till och med den matematiska statistiken till stor del består av att beskriva fördelningar, analysera data osv. Men som sagt; det är inte den matematiska statistiken jag tycker är så omatematisk, det är statistiken som helhet, där matstat är en mycket liten del.

Poängen var att det är den större delen av statistiken förutom möjligen undersökningsmetodiken (vilket förmodligen beror på vad man ska inrikta sig på).
Eftersom jag har läst den kursen och vet hur stor del (enligt mig då) som är matematik så instämmer jag inte.
Fördelningar är och beskrivs matematiskt (mer lr mindre).
Och vad menar du att vi gör för omatematiskt när vi "analysera data"?

>Kolla till exempel på Fråga Lund om Matematik, där det då och då kommer in frågor om hur den och den fördelningen ska fungera på den och den sortens data. Det har nästan inget med matematik att göra.

Det är snare så att de inte har några kunskaper i matstat de hänvisar till http://www.maths.lth.se/matstat/index.html där matematiker med den kunskap sitter.

>Och där var min invändning, man behöver inte utreda något, man räknar bara på och svaret blir xm^2 som vi sedan kan tolka.
Men då är det ju ingen matematisk fråga - enheter behandlas inte inom matematiken, de behandlas inom andra vetenskaper!

>Poängen var att det är den större delen av statistiken förutom möjligen undersökningsmetodiken
Tja... där håller jag ju inte med, och det har jag sagt innan. Den delen av den matematiska statistiken som faktiskt är matematisk brukar i regel bara anses vara sannolikhetsdelen. Resten är inte matematiskt, annat än att man behöver andra matematikkunskaper för att kunna hantera statistiken.

>Eftersom jag har läst den kursen och vet hur stor del (enligt mig då) som är matematik så instämmer jag inte.
Eftersom jag också har läst kursen (på Chalmers, dock) och går den linje som i regel anses vara den mest matematiska förutom de rena matematiklinjerna (Teknisk Fysik), och vi många gånger diskuterat statistik i klassen har jag en klar uppfattning om vad min klass tycker; statistik är INTE matematik. Till och med huvudföreläsaren var av åsikten att sannolikhet är den del av statistiken som är matematisk.

Om vi säger beräkning av varians hos en samling uppmätta data; hur logiskt är det? "Njaaeee.... n är inte så bra i det här fallet, n-1 är bättre."

Matematik består av axiom, definition, sats, bevis. Definitioner har mycket strikta regler för hur de får utformas. Statistik består av "och sen definierar vi den här variabeln på det här sättet, och så kan vi göra en annan som ser ut så här. De här kan man sedan använda." Matematik?

>Men då är det ju ingen matematisk fråga - enheter behandlas inte inom matematiken, de behandlas inom andra vetenskaper!
Jag fattar inte vart vi behandlar enheten?
Det är ju ingen skillnad på 1 och m t.ex. båda är symboler.
Vi räknar helt vanligt via matematikens alla regler och får ett resultat.
Resultatet innehåller enbart för oss en enhet matematiken gör ju ingen skillnad på dem.

Sen är ju inte matematiken så strikt definierad:
"Matematik är en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling" saxat från Nationalencyklopedin.

>Om vi säger beräkning av varians hos en samling uppmätta data; hur logiskt är det? "Njaaeee.... n är inte så bra i det här fallet, n-1 är bättre."
Alltså jag hade ingen problem med logiken i vare sig den kursen eller tillämpningskursen, jag har heller inte stött uppgifter av den karaktär du beskriver på någon tenta (jag har enbart räknat gamla tentor, dock alla tentor).
Att de finns tvivlar jag inte på men de är knappast nån stor del av kursen åtminstone inte här.
Allt är givet i uppgift det är bara att räkna på som vanligt med undantag för vissa uppgifter med stokastiska variabler.

>Matematik består av axiom, definition, sats, bevis. Definitioner har mycket strikta regler för hur de får utformas. Statistik består av "och sen definierar vi den här variabeln på det här sättet, och så kan vi göra en annan som ser ut så här. De här kan man sedan använda." Matematik?
Som sagt vi hade inte mycket "definiera den här..." på vårt bord.
Det låter som att du skulle göra samma invändningar mot logiken?

>Jag fattar inte vart vi behandlar enheten?
Det är ju det jag säger. =)
Man behandlar dimensionsanalys i inledande fysikkurser, t.ex. Fysikaliska Principer hos oss eller Mekanik.
Att man sen inte behandlar enheter specifikt är ju precis det jag säger: det har inte med matematiken som sådan att göra, utan är bara ett inslag - på samma sätt som jag tycker att matematik inte har (speciellt mycket) med statistiken att göra, den finns där för att behovet finns, men det är inte så att statistiken är en del av matematiken för det.

>"Matematik är en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling" saxat från Nationalencyklopedin.
Visst... men det betyder inte att matematiken inte har grundläggande regler för hur den får lov att vara uppbyggd. Om du nu läser på högskola, har du inte läst grundläggande analyskurser?
Där skall det tydligt klargöras hur matematiken fungerar. Först några grundläggande begrepp och axiom. (begrepp=tal. axiom=det finns ett minsta tal 1 (eller 0), efter varje tal n följer ett annat tal n+1, som är entydigt bestämt av n)
Utifrån detta gör man vissa definitioner som har ett antal strikta krav på hur de får utformas: Finns det objekt som passar in på definitionen? Finns det tillräckligt många? Vad är definitionen? osv.

Detta anser jag inte vara fallet med statistiken. Sannolikhetsläran går jag med på. Stokastiska variabler, funktioner av stokastiska variabler, osv.)
Däremot när det kommer till slutet av (åtminstonde min) matstat eller en faktisk användning av statistik så går det till större delen ut på att använda matematiken som verktyg för att få fram vissa egenskaper hos en fördelning eller en datamängd.

För min del är det som med vektorrum: uppfyller en viss vetenskap matematikens idé så är det matematik. Till exempel mängdlära, algebra, analys, osv. Men däremot inte fysik, statistik eller någon form av databehandling.


>Alltså jag hade ingen problem med logiken i vare sig den kursen eller tillämpningskursen, jag har heller inte stött uppgifter av den karaktär du beskriver på någon tenta (jag har enbart räknat gamla tentor, dock alla tentor).
Jag pratar inte om tentor, jag pratar om vetenskapens uppbyggnad. Det jag syftar på är när man definierar begrepp man använder inom statistiken. De följer inte den korrekta definitionsföljden.

>Som sagt vi hade inte mycket "definiera den här..." på vårt bord.
Om du menar vad det ser ut som, så har du helt enkelt inte tillräcklig vana av "riktig" matematik.

>Det låter som att du skulle göra samma invändningar mot logiken?
Det finns väl ingen logikkurs? Har lite svårt att uttala mig om det eftersom jag inte har sett mycket logik studerats separat. En mycket kort genomgång av logik ingick i den grundläggande analyskursen.
Om jag inte minns helt fel är väl logiken ganska analog med mängdläran?
Typ har grundläggande begrepp: påstående, sanningshalt, osv.
axiom: om ett påstående A är sant och A medför B så är också B sant.
definition: Ett påstående A kallas komplimentet för ett annat påstående B om B=sant => A=falskt OCH B=falskt => A=sant.

Har ju iofs en hel del gemensamt med sannolikhetsläran (som jag som sagt går med på är matematisk).

>Där skall det tydligt klargöras hur matematiken fungerar. Först några grundläggande begrepp och axiom. (begrepp=tal. axiom=det finns ett minsta tal 1 (eller 0), efter varje tal n följer ett annat tal n+1, som är entydigt bestämt av n)
>Utifrån detta gör man vissa definitioner som har ett antal strikta krav på hur de får utformas: Finns det objekt som passar in på definitionen? Finns det tillräckligt många? >Vad är definitionen? osv.

Det finns inga objekt allt är symboler och ja, det där liknar Peanos (som beskriver de naturliga talen) första axiom och det fungerar alldeles utmärkt på andra system.
Det säger bara att om vi räknar metrar så har varje meter en efterföljare precis som talen.
Siffrorna 1,2,3 refererar till talen 1,2,3 (ett tal är universellt, en nuffra något vi hittat på) och är inget annat än symboler.
Precis som variabler x, y, z och enheter m, s, v.

>För min del är det som med vektorrum: uppfyller en viss vetenskap matematikens idé så är det matematik. Till exempel mängdlära, algebra, analys, osv. Men däremot inte fysik, statistik eller någon form av databehandling.

Och jag håller inte med, jag anser att om vi kan beräkna uppgiften matematiskt så är det matte.
Fysiken går ut på att ställa upp ett uttryck (vilket jag räknar som fysik) som sedan beräknas matematiskt.
Databehandlingen som i att rita histogram o annat håller jag med om, men att få ren data och göra vissa matematiska beräkningar (Chi^2 test t.ex.) på det tycker jag är matte.

>Jag pratar inte om tentor, jag pratar om vetenskapens uppbyggnad. Det jag syftar på är när man definierar begrepp man använder inom statistiken. De följer inte den korrekta definitionsföljden.

Nu var det ändå hur mycket av matstat kursen som var lulllull vi diskuterade.
Tentorna återspeglar kursen.

>Om du menar vad det ser ut som, så har du helt enkelt inte tillräcklig vana av "riktig" matematik.
Jag menar att jag inte känner ingen dina resonemang från matstaten.
Stokastiska variabler, ja men mer då?
Jag har ingen kursbok så jag kan inte kolla vad den säger du får ta o berätta isåfall.

>Det låter som att du skulle göra samma invändningar mot logiken?
>Det finns väl ingen logikkurs?

Va, joda tro mig den finns.

>Om jag inte minns helt fel är väl logiken ganska analog med mängdläran?
>Typ har grundläggande begrepp: påstående, sanningshalt, osv.
>axiom: om ett påstående A är sant och A medför B så är också B sant.
>definition: Ett påstående A kallas komplimentet för ett annat påstående B om B=sant >=> A=falskt OCH B=falskt => A=sant.

Jepp i grunden, men sen ballar det ur men ni borde ju att tittat på naturlig deduktion?

>Har ju iofs en hel del gemensamt med sannolikhetsläran (som jag som sagt går med på är matematisk).

I logiken för man ett liknande resonemang "vi testar k, oj det vart inge bra testa j då".
"Antag att vi har en värld där det finns tomtar." (modallogik)
Jag uppfattade det som att du klagade på ett liknande resonemang nu.

Men vad spelar det för roll vi kommer ändå inte komma överens.

>Men vad spelar det för roll vi kommer ändå inte komma överens.
Nej... det verkar inte så... =)

>Det finns inga objekt allt är symboler
Njaee...du missförstår mig nog. Om vi studerar funktioner så kan vi göra en definition av kontinuitet i en punkt. Den är entydig. Men då är frågan om det finns funktioner som passar in på defintionen; ja, man kan till exempel kolla på konstanter. Det är dock en alldeles för liten klass för att definitionen skall anses vara ok, och därför tittar man på ett antal andra, och finner att alla elementära funktioner har punkter som faktiskt kommer vara kontinuerliga.

Det är en mer eller mindre fullständig definition. Helst bör man ha nån slags uttalad mening med kontinuiteten innan också.


>Det säger bara att om vi räknar metrar så har varje meter en efterföljare precis som talen.
Nej. De naturliga talen är en speciell mängd som inte kan jämställas med meter. Utifrån par av naturliga tal definierar man sedan även de negativa, och utifrån heltalen definierar man de rationella, och på ett förbannat avancerat sätt definierar man de reella. Men inte en enda gång ställer man sig frågan: vilken enhet är det?

Och menar du att symboler är det som är det viktiga så är det ju inte frågan om att på en meter följer två meter, utan att på m följer m+1.
vad är meter+1?

Att siffrorna som sådana bara är symboler, visst, men siffror har en annan betydelse än enheter. Variabler bygger på siffror, funktioner på variabler, operatorer på funktioner, men ingenstans bygger enheter på något, och ingenstans bygger något på enheter. Enheter står UTANFÖR matematiken.

>om vi kan beräkna uppgiften matematiskt så är det matte.
>men att få ren data och göra vissa matematiska beräkningar (Chi^2 test t.ex.) på det tycker jag är matte.
Vad är "beräkna uppgiften matematiskt"?
I så fall handlar vanliga mekanikuppgifter om matematik. Där använder du färdiga formler, anpassar dem till situationen, gör en beräkning och får fram ett resultat. Det finns ingen skillnad med det mot statistiken.

Matematik går inte ut på rena beräkningar, värden är av underordnad betydelse.

>Jag menar att jag inte känner ingen dina resonemang från matstaten.
Vi har naturligtvis läst med olika föreläsare osv., och eftersom min utbildning är inriktad väldigt mycket mot matematik kan det ha med det att göra. Vi kräver definitioner, och de följer inte den matematiska metoden.

>Jepp i grunden, men sen ballar det ur men ni borde ju att tittat på naturlig deduktion?
Nej, inte vad jag vet, men som sagt, jag har inte läst nån kurs i logik. Jag väljer att inte uttala mig om logiken, annat än att jag tror att den trots allt förmodligen kan ställas upp på det matematiska vis jag pratar om.

>Det säger bara att om vi räknar metrar så har varje meter en efterföljare precis som talen.
Nej. De naturliga talen är en speciell mängd som inte kan jämställas med meter. Utifrån par av naturliga tal definierar man sedan även de negativa, och utifrån heltalen definierar man de rationella, och på ett förbannat avancerat sätt definierar man de reella. Men inte en enda gång ställer man sig frågan: vilken enhet är det?

>Och menar du att symboler är det som är det viktiga så är det ju inte frågan om att på en meter följer två meter, utan att på m följer m+1.
vad är meter+1?

Om du tittar på Peanos axiom (som fortfarande beskriver de naturliga talen) så ser du att man aldrig stöter på m+1, det man kommer stöta på x + 0 = x och sedan S(x) = x + x. Där 0 är en 0-ställig funktionssymbol.
Om x=m så blir det 0, m , 2m, 3m...
(Det här är för övrigt en modell man använder(?) sig när man försöker kontakta utomjordingar typ, så det ska vara helt fullständigt för de naturliga talen.)

Att det funkar vet jag eftersom vi dragit liknande exempel under föreläsning, där vi har haft 2 olika sorters tal, 0, 1, 2 och 0E, 1E, 2E t.ex.
Domänen har utgjort bägge våra talsystem och vi har visat att 1+(för alla x) inte är sann t.ex.

>Att siffrorna som sådana bara är symboler, visst, men siffror har en annan betydelse än enheter. Variabler bygger på siffror, funktioner på variabler, operatorer på funktioner, men ingenstans bygger enheter på något, och ingenstans bygger något på enheter. Enheter står UTANFÖR matematiken.

1/m + 2s kommer jag inte att köpa att det går att beräkna utan att ta hänsyn till m och s, det spelar ingen roll om de är konstanta tal, varibler eller enheter.
Vi behöver ju inte ens säga att de är enheter, de kan lika gärna vara okända variabler.
Jag ser inte hur de skulle ha en annan betydelse.

>Vad är "beräkna uppgiften matematiskt"?
>I så fall handlar vanliga mekanikuppgifter om matematik. Där använder du färdiga formler, anpassar dem till situationen, gör en beräkning och får fram ett resultat. Det finns ingen skillnad med det mot statistiken.

>Matematik går inte ut på rena beräkningar, värden är av underordnad betydelse.

"anpassar dem till situationen" är inte att beräkna uppgiften matematiskt.
Min tolkning var den att har man en uppgift som inte behöver anpassas enligt fysikens/statistiken/mekanikens/m.m. regler utan man kan med matematiska regler (okej, otydlig definition) bara räkna på t.ex. ta och integrera fördelningsfunktionen (om inte given i uppgift blir det ju anpassning), dela upp i intervall o.s.v.

Som jag sa innan, i fysiken "beräkna avståndet till väggen om det tar 3s för ljudet att studsa."
Jag ser fysikuppgiften som att ställa upp en matematisk uttryck för detta (ta reda på fysikaliska data om ljud m.m.). (Det var faktiskt vad vi lärde oss i fortsättningskursen i fysik som även var en kurs i problemlösning, "här lär vi oss tecka en matematiskt lösning". Att beräkna den var inte vissentligt eftersom det rörde sig om en kurs i fysik inte matematik.)
v*t=3*xm ser jag som ett matematiskt uttryck, men jag antar att vi inte delar uppfattning där.

>Vi har naturligtvis läst med olika föreläsare osv., och eftersom min utbildning är inriktad väldigt mycket mot matematik kan det ha med det att göra. Vi kräver definitioner, och de följer inte den matematiska metoden.
Det kan kanske stämma jag är inte så vaken på våra föreläsningarna men i mitt fall (jag var dock en av få som hade lätt för statistiken i klassen) så var saker o ting självklara, då köper man det ju.
Så det kändes inte alls konstigt utan mer naturligt att räkna på det.

jaja, nu ger vi upp. :D

Ha ha ..Lustig diskussion över mitt lilla påstående, men man fick en liten inblick i hur människor tänker. MYCKET faschinerande.

/Juha