Här kommer en liten gåta. Som vanligt så är det en sån som folk kan gå ed på att de har rätt när de svarar, när de i själva verket har fel. ("Det är ju självklart"). Därför kan de som redan från början vet svaret ta det lite lugnt med att svara.


Det handlar om lille Pelle (ingen forumägare =) ), och hans morfar.
Morfar ska dricka kaffe, och då har han alltid i grädde.
Han har en kopp på 1.2 dl, och en gräddkanna på 1.6 dl. Skeden han tar med tar 5 ml.
Det morfar gör är helt enkelt att ta en sked grädde, hälla ner i kaffet och röra om. Lille Pelle är snabb och innan morfar börjar dricka tar en en sked av kaffe/gräddeblandningen, och häller över i grädden!

Frågan är nu vad det finns mest av: grädde i kaffekoppen eller kaffe i gräddkannan?

hmmz... måste väll vara lika. Alltså lika stor del kaffe i gräddkannan som det är grädde i kaffekoppen??

Hehe nope...fel svar...

1.2 dl = 120 ml (Kaffekopp)
1.6 dl = 160 ml (Gräddkanna)
5 ml = 5 ml :-D (Sked)

Jag förutsätter att kaffeskeden är 100% ren efter varje tömning och att grädden fördelas exakt lika i kaffet.

Procentuell sats grädde i kaffet per volymenhet kan beskrivas som:
5 / (120 + 5) = 0,04

Dvs ca 99.6% av den mängd som återförs till gräddkannan är kaffe. Därmed kan mängden kaffe i gräddkannan beskrivas som:
(5 - 4%) / ((160 - 5) + 5) = 0,03

Nu är problemet att mängden kaffe och grädde har minskat i kaffekoppen, dock så har inte procenthalten av grädde minskat så jag gissar att (orkar inte tänka längre) att kaffet har en marginellt högre halt grädde än gräddet har kaffe...

Mitt sjätte sinne säger dock att jag räknat / tänkt fel och utformningen av gåtan späder på den misstanken. Men jag bestämmer och ni andra har fel :-D

*edit* ändrade 1200 -> 120 och 1600 -> 160 */edit*

And we have a winner...även om 1,2 dl = 120 ml och 1,6dl = 160 ml.

Volymerna spelar ingen roll här, det är samma sak som att ge någon 10% rabatt på något men att därefter (eller före) ge 10% påslag. Det tar inte ut varandra...

Mina uträkningar gav samma resultat, koncentrationen grädde i kaffet är 0.04% och koncentrationen kaffe i gräddet är ca 0.03%.

Hmmm.... nu gällde frågan inte andel, utan mängd.

Ah, läste inte riktigt, det är större mängd kaffe i gräddkannan än grädde i kaffekoppen, bara att slå lite med procentsatserna...

*edit, efter räkningen så ser jag att det blir lika mycket*

1.2 dl = 120 ml (Kaffekopp)
1.6 dl = 160 ml (Gräddkanna)
5 ml = 5 ml :-D (Sked)

Jag förutsätter att kaffeskeden är 100% ren efter varje tömning och att grädden fördelas exakt lika i kaffet.

Procentuell sats grädde i kaffet per volymenhet kan beskrivas som:
5 / (120 + 5) = 4%

Dvs ca 99.6% av den mängd som återförs till gräddkannan är kaffe. Därmed kan mängden kaffe i gräddkannan beskrivas som:
(5 - 4%) / ((160 - 5) + 5) = 3%

Mängd kaffe i gräddet:
160 * 0,03 = 4,8 ml

Mängd grädde i kaffet:
120 * 0,96 = 4,8 ml

Jag är inget matteskeni men som jag ser det blir det lika mycket kaffe i gräddkannan som grädde i kaffet alltså 4,8ml.

Om du tar 5ml grädde å häller i kaffet får du en blandning (120ml kaffe + 5 ml grädde) som motsvarar 0,04ml grädde per 1ml blandning.

Kvar i gräddkannan är då 155ml

Sen tar du ut 5ml av blandningen o häller tillbaka i grädden (0,2ml grädde+4,8ml kaffe)

kvar i kaffetkoppen är då 4,8ml grädde och 115,2ml kaffe

till grädden som vi hade kvar (155ml) tillsätter vi blandningen (0,2ml grädde+4,8ml kaffe).

summa summarum 4.8ml kaffe i grädden och 4,8ml grädde i kaffet.

"Frågan är nu vad det finns mest av: grädde i kaffekoppen eller kaffe i gräddkannan?"

"Hmmm.... nu gällde frågan inte andel, utan mängd."

Hmm...grmfff...okejdå...men lite tvetydig är den :-) Det KAN med lite välvilja tolkas som procentuell andel...och jag är välvillig :-)

De flesta får i huvudet ihop det till att det är mycket mer grädde i kaffet än kaffe i grädden, men så är det alltså inte. Det finns ett mycket enkelt sätt att få fram det.

Mängd vätska kommer vara lika mycket i båda behållarna före och efter. Därför måste det som inte är kaffe i kaffet vara lika mycket som det som inte är grädde i grädden. Hoppas ni förstår vad jag menar. Storleken på behållarna eller skeden spelar ingen roll, men om man sätter rimliga värden börjar folk räkna som galningar. Det är ofta bäst att tänka efter lite först. =)

Det finns ett annat problem (som jag väl nu har avslöjat lite av...) som lyder som följer: (tror att jag har sagt det här innan)
En man har en hund, och de är ute och går. När de är 5 km från mannens hus så börjar hunden springa mot huset. hunden springer med 15 km/h, och mannen går med 4 km/h. När hunden är framme vid huset vänder den, och så fort den kommer fram till mannen igen så vänder hunden igen. Den springer alltså mellan huset och mannen fram och tillbaka tills mannen kommer fram.

Frågan är: hur långt har hunden sprungit när mannen är hemma.

Mannen avverkar sträckan på 1,25 timmar (sträckan/hastigheten=tiden)
Hunden hinner springa 18,75 km på den tiden.

Det var väl rätt tänkt?

/Mikael Bjäveclo

jepp

En repstege hänger ner från en fartygssida. Nedersta stegpinnen är i höjd med vattenytan. Det är 30 cm mellan stegpinnarna. Tidvattnet är på väg in och stiger med 30 cm varje halvtimme.
När når vattnet tredje stegpinnen nerifrån räknat?

<b>När når vattnet tredje stegpinnen nerifrån räknat?</b>

En timme?

/Johan

Nej. Försök igen.

Det kan den ju aldrig göra... när vattnet stiger höjs ju båten!

Så sant!