Det finne en hel hög av medlemmar som har ett intresse för matte. Tänke att detta kanske skulle kunna vara ett ämne att kunan diskutera och spåna på
http://www.susning.nu/142857

Vidare visar det sig att talföljden 142857 återfinns bland decimalerna till PI
http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi?UsrQuery=142857

Egentligen förstår jag inte hysterin kring talet... enda skälet till att det beter sig så är att vi arbetar med basen 10, vilket inte är naturligt på något sätt. Har inte kollat länkarna men gissar att det är 1*142857, 2*142857, etc. och att 1/7 blir 0,142857142857..., etc.

Visst är det intressant att man hittat det och så, men det är på samma sätt rätt meningslöst, tyvärr...

(och att det är med i PI är ju inte så konstigt... de flesta (alla?) talföljder finns ju i talet)

Niklas,

Du har troligen rätt. Mitt intrese för matte är tyvärr inte bejakat och utvecklat så jag får ta ditt ord på det. Pluggade standardmatten på ingenörshögskolan men har aldrig funnit tid att sätta mig mer in i det, även om jag under högskolan började tycka att matte var intressant.

Alla sånna naturliga fenomen är intressanta - gyllendesnittet är ett annat, även om det inte har med matte att göra =)

Inget nytt under solen.Detta höll Vi på med i mellanstadiet 1950 och tyckte det var självklart.

När jag frågade mina "gamla" så berättade dom att dom höll på med detta tal redan 1900

På tal :-) om detta.Har ni löst dom examensskrivningar dom fick på 1900 talet i realexamen.
Dom är inte att leka med.Motsv dagens 9:or examen.Tror inte många av dom skulle få godkänt.

Kommer ihåg att jag hatade gubbar som grävde dike.
1 gubbe orkar gräva ett förutbestämt dike på 14 dagar.Efter 3 dagar får han hjälp av 2
som har samma kapacitet. Hur lång tid tog det nu innan diket blev klart ?

Jag har en bok om alla examensskrivningar från 1900 - 1950 i matte och fysik Realskola
När jag har tråkigt brukar jag lösa några av dessa exempel.
Det finns facit så man kan kolla om man hänger med.
Såg med glädje att jag fortfarande kan lösa en 2:a gradare utan att tänka efter för mycket

Sven 65 Man kan träna hjärnan precis som man tränar kroppen Var vital och nyfiken !
Smörj hjärnan med lite wiskey då och då ;-)

Ingalunda så är det ett ganska intressant händelse, om inte annat i historien runt om matematiken. Grekerna blev ju kända för att de just började studera dessa decimalutvecklingar och därigenom utvecklade bevistänkandet i matematiken som vi känner till den idag.

Innan grekerna så var den babylonska matematiken ledande och den tillät t.ex. inte bråktal vars täljare var större än ett. T.ex. var de "tvungna" av sina egna regler att skriva 1/7+1/3 istället för 10/21. Det såg fult ut annars i deras mening.

De flesta talen slutar med en regelbunden talföljd (t.ex. 0,2121212121.... eller 0,1000000000....), men tal som pi och e har inte den regelbundenheten i slutet (därav irrationella tal) och har därför de flesta talföljelser inom sig, inte alla dock.

<b>>De flesta talen slutar med en regelbunden talföljd (t.ex. 0,2121212121.... eller 0,1000000000....), men tal som pi och e har inte den regelbundenheten i slutet (därav irrationella tal) och har därför de flesta talföljelser inom sig, inte alla dock.</b>
Njae... Alla tal med en regelbunden talföljd kan skrivas som ett rationellt tal, åtminstone om man med "regelbunden" menar upprepande. Rationella tal är färre än irrationella.

Även tal med regelbunden talföljd i en mer generell mening är färre än irrationella. Tänk bara i antalet frihetsgrader. Ett tal med en regelbunden följd har ett visst antal sätt att vara regelbunden, men en oregelbunden kan ha hur många sätt som helst att vara oregelbunden på.

Det är lika många irrationella som rationella.

Vad finns det flest av: 1 hög med oändligt många apelsiner eller 2 högar med oändligt många äpplen?

Det finns inget oändligt ! 2 hög med oändligt antal apelsiner är > än 1 av samma sort !

Sug på den ! Nu kommer Vi in på kvantmekanik och spiralteorier.

Det finns lika många i båda högarna, men irrationella har högre ordning än rationella. Du kan inte numrera varje irrationellt tal med ett rationellt.

Det finns inget oändligt ! 2 hög med oändligt antal apelsiner är > än 1 av samma sort !

Sug på den ! Nu kommer Vi in på kvantmekanik och spiralteorier.

Krökta rummet du kommer åter tillbaka till där du startade mmm. ?

Oändligt är nått som våra hjärnor beskriver därför att Vi inte ser hela skönheten.
Att Nu = Iförgår , du kan i princip gå fram och åter i tiden.

Tex dom som bor i Sirus nähet 9 ljusår härifrån har klart inte samma tid som Vi.
Dom kan kolla när jag föddes 1939 och hur det såg ut då, dom kan även ändra
på händelseutvecklingen genom att gå igenom det membran som skiljer våra sinnevärldar.

Vad menas med "finns"?

Oändligheten kan indirekt definieras med hjälp av gränsvärden, det är dock meningslöst att prata om oändlighet om man inte specificerar i vilket sammanhang man pratar om oändligheten.
Om man studerar antalet apelsiner i högarna och numrerar varje apelsin får man dem i hög a och b som
a(n)=n
resp.
b(n)=2n
högarna innehåller båda oändligt många då n->oändligheten.

b(n)/a(n)=2 för alla värden på n, och därför finns det alltid dubbelt så många i b som i a. Det finns dock inte fler i b än i a då n "är oändlig".

(Har för övrigt ingenting att göra med kvantmekanik... det är en matematisk modell för att förklara kvantfysiska effekter)

Och här är för övrigt ett bra bevis på det jag säger.
http://www.nyteknik.se/pub/ipsart.asp?art_id=26484

(Längst ner, reella tal är inte uppräkneliga)

Och eftersom Reella tal=Rationella tal + Irrationella tal, och rationella är uppräkneliga så måste irrationella vara mäktigare än rationella, och därmed också "fler".

EOD?

<b>Det är lika många irrationella som rationella.</b>

Fel, fel, fel!!! Det finns oändligt många gånger fler irrationella tal än rationella.
(Jag vet att Niklas redan har påpekat detta, men det skadar väl inte om han får stöd från fler?)

Tack!
Håller du med om att Cantors bevis för att de reella talen inte är uppräkneliga funkar lika bra för irrationella tal, och att eftersom en kontinuerlig mängd är större än en uppräknelig så är de irrationella fler?

O ja, det håller jag med om, Niklas.

Räknade på det lite, och det stämmer, däremot är kardinaliteten detsamma i reella tal som irrationella.

Ja, det var ju det som var grejen...?