Sitter och läser gamla tentor i sannolikhetslära för att öva mej inför egen tent och stötte på en klurig uppgift :
"En komponent tillverkas med hjälp av två maskiner M och N. Sannolikheten att kom-
ponenten är felfri är 0,95 om den tillverkats av maskin M och 0,83 om den tillverkats
av maskin N. Maskin M tillverkar 65 % av komponenterna och maskin N 35 %. En
komponent väljs slumpvis. Bestäm sannolikheten att
a) Komponenten är felfri?
b) Komponenten är felfri och tillverkad av maskin M?
c) Komponenten tillverkats av maskin N, om komponenten är felaktig?"

Mina uträkningar såhär långt:
a) (0.65*0.95)+(0.35*0.83), blir 0.908. Är det rätt sätt eller ens nära sanningen?
b) om a är rätt, kan man då ta det 0.908 * 0.65, som ju är procenten maskin M gör? Känns lit esom man går i cirklar där..
c) har jag inte funderat på ännu..

tacksam om nån sparkar mej i rätt riktning, vet att det finns ett antal mattasnillen här :)

Snabbt svar: B borde väl bli [1 *] 0,65 * 0,95? Av alla (1) så är 65% (0,65) tillverkade av M och av dom är 95% (0,95) felfria. 1 * är givetvis onödigt så den kan tas bort. Svar: 61,75%


Thomas

Det låter troligt, tänkte inte "så lätt" :) Funderar ännu på a...

Of Topic
Påminner mig om påståendet att.
På en fotbollsplan finns det 22 spelare och en domare.

Jag påstår att två(2) av dom 23 har samma födelsedag.

Vad får jag för odds på det ? eller hur ser det ut i procent (%) ?

A: Samtliga sannolikheter skall ju summera till 1.

(0.65 *0.95)+(0,35*0,83)+(0,65*0,05)+(0,35*0.17) = 1

Hel från M + hel från N + Trasig från M + trasig från N = 1

Så då borde ju din första uträkning stämma.


/Lasse L

C) Borde löses med något i stil med:

P(maskin N|felaktig) = P(maskin N 'snitt' felaktig) / P(felaktig) =
P(maskin N och felaktig) / P(felaktig)

Skulle jag inte vara fullt så upptagen och så ölfylld så skulle jag nog se varför det blir fel, men grejerna ska inte vara oberoende, och jag får inte ihop det... =)

Ok, tack för tipsen tror det löser sej.